Imágen de Úrsula San Cristóbal
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Vectores y vectorialización musical: algunos apuntes

La protagonista de Ana Karénina (1878) es una elegante dama casada con el respetable Alekséi Aleksándrovich Karenin. Se codea con lo más selecto de la sociedad de San Petersburgo y, de manera discreta, vela por el bienestar y buen nombre social de sus allegados. Al menos así es en los primeros capítulos. Hacia el final de la novela de Tolstoi, la descubrimos adicta a la morfina, ha tenido una hija fuera del matrimonio, vive ilegalmente con un amante que ya no la quiere y recibe el desprecio de la aristocracia rusa. Desolada, decide quitarse la vida tirándose a las vías del tren. Si la novela fuera una sinfonía y Ana Karénina uno de sus temas principales, un analista no dudaría en etiquetar sus diferentes apariciones con una señal parecida a “tema A”. Con precisión nos informaría que al principio y al final aparece el “tema A”. En algún momento intermedio este se desarrolló, se alteró, se varió, moduló, pero al final, parece que lo importante es identificar que se trata del mismo “tema A” del principio.

Sin embargo, para quien lee la novela, esta identificación puede no ser tan importante. De nada sirve etiquetar con el mismo código todos los momentos en los que aparece un elemento o entidad a lo largo de una obra. Son más importantes las diferentes cosas que le suceden y que expresa cada vez que sale a nuestro encuentro. Lo que nos importa no es resaltar su identidad sino su proceso de transformación. ¿Cómo llegó a convertirse esa dama reputada en una paria sin futuro? La entidad es la misma, pero son diferentes sus propiedades en distintos momentos del recorrido narrativo. Umberto Eco observa que “los personajes del mundo narrado, pasando de un estado temporal a otro, cambian algunas propiedades accidentales, pero no las propiedades esenciales que nos han permitido individualizarlos en relación con otros personajes o individuos” (Eco 1988, 203) (las cursivas son mías). El análisis musical tradicional ha hecho demasiado énfasis en etiquetar e identificar esas propiedades esenciales y muy poco en conceptualizar y comprender los procesos de transformación dramática y narrativa a partir del estudio profundo de las propiedades accidentales. [1]Ahora bien, en La música cuenta dedico todo un capitulo a discutir las teorías de la agencia musical, musica persona y dramatis persona. Mi argumento principal es que, al contrario de lo que afirman algunas de ellas, no es productivo equiparar temas, motivos o … Leer más Si queremos aproximarnos a estos procesos en música, me temo que es necesario alejarse de las lógicas habituales de las diferentes tradiciones dominantes del análisis musical.

Para ello, hay que introducir conceptos diferentes que colaboren a detectar, observar, aprehender y reflexionar sobre estos aspectos dinámicos. Este es el propósito principal de mi libro La música cuenta. Retórica, narratividad, dramaturgia, cuerpo y afectos (2022). Uno de estos conceptos es la noción de vectorialización que se ha empleado durante varios años de manera muy productiva en la teoría de la música en el audiovisual (Chion 1993) o en la semiótica del espectáculo (Pavis 2000).

Un vector es una fuerza que permite a la música desplazarse de un lugar a otro. En diferentes momentos una pieza construye un determinado estado de cosas: permanece en un equilibrio estable que se prolonga por algún tiempo o explota en un clímax o momentum especial y efímero. Para arribar a ellos o bien para deshacerlos, contenerlos o desviar el curso de los acontecimientos, necesita de vectores. En mi libro hay numerosos ejemplos de estas fuerzas. Sin embargo, en clases y conferencias, las personas compañeras de aula, sobre todo las más jóvenes, me preguntan si existe alguna guía rápida de acceso a este concepto en música. Por ello he redactado este pequeño texto que no pretende sino aportar algunos apuntes generales. Para desarrollar una teoría de la vectorialización en música digna de ese nombre, es necesario analizar más casos y realizar una reflexión más organizada y profunda.


Los vectores


Existen muchos tipos de vectores. Los que encontramos con mayor frecuencia en música son: vectores conectores, vectores secantes y vectores de mantenimiento. Los vectores conectores colaboran a conducir a la música desde un punto de partida hacia una meta. Generan una gran fuerza indexical. Esto significa que son indicios de algo que va a suceder. [2] Para la indexicalidad como lógica véase López-Cano (2004; 2022, 54-56). Los vectores conectores poseen gran poder protensivo: nos lanzan hacia la previsión de lo que va a ocurrir en la música en el futuro inmediato detonando fuertes expectativas. Suelen aparecer en pasajes musicales armónicamente localizados en la región de la dominante y pueden intesificarse por medio de disonancias fuertes que desean resolver. También se asocian con crescendos o secuencias que se repiten en ascenso o descenso continuo hasta llegar a un punto culminante. Ahora bien, como veremos, es posible encontrarlos también en otros contextos.

Las fuerzas contrarias a los vectores conectores son los vectores secantes. Estos detienen el fluir musical y deshacen la carga expresiva que dominaba en los instantes anteriores. Su poder ya no es protensivo sino retentivo: interrumpen la construcción de expectativas. Nos ayudan a dar por terminado determinado proceso para prepararnos a lo que viene aunque no sepamos exactamente qué es. Con mucha frecuencia detienen el fluir de un estilo, género o tipo musical instaurado para dar paso a un cambio brusco. Al cambiar el género o estilo cambian también las reglas del juego cognitivo que aplicábamos hasta ese momento para dar sentido a la pieza escuchada. Los solemos encontrar al finalizar secciones, procesos o movimientos. Muchas veces se insertan dentro de procesos cadenciales.

Por último, los vectores de mantenimiento se encargan de preservar la energía y nivel expresivo y dramático alcanzado por la música durante un determinado momento. De alguna manera detienen momentáneamente el tiempo y suspenden las fuerzas protensivas y retentivas así como toda la actividad indexical. Nos instalan en un aquí y ahora donde todo es contemplación o zozobra (López-Cano 2022, 412). Existen otros tipos de vectores pero nos limitaremos en este escrito a estas tres clases fundamentales visitando también algunos casos específicos.

Otros dos conceptos asociados a la vectorialización son la premodalización y postmodalización introducidos por la semiótica musical de Eero Tarasti (1994). Se trata de pasajes o momentos en la música que o bien preparan o bien reaccionan a la actividad expresiva de otro momento musical. La premodalización son las características expresivas de un fragmento que va a influir de manera determinante en cómo comprendemos o interpretamos el momento musical siguiente. Tómese por ejemplo una cadencia rota V-VI. A esta se le llama también cadencia de engaño pues cuando arribamos a la región de la dominante armónica (V) se construye un fuerte vector conector que promete conducirnos a la tónica (I). Esto genera una fuerza indexical con alto rango protensivo que nos induce a generar la expectativa de arribo a la tónica (I). Cuando ésta no llega nos sentimos engañados; aparece en su lugar VI y se rompen nuestras expectativas. La región de la dominante premodaliza nuestra comprensión de la región submediante posterior. La postmodalización, por su parte, construye una suerte de significado reactivo en relación a la actividad anterior. En el ejemplo anterior, la llegada a la zona armónica de VI cambia el sentido de la dominante anterior. Entonces, con carácter retroactivo revaloramos el significado de la tensión armónica de V: no era la promesa de una conclusión, sino una estratagema de engaño (López-Cano 2022, 409). [3]Admito que mi uso de las nociones de premodalización y postmodalización de Tarasti constituye un verdadero secuestro. El maestro finés las emplea en relación al concepto de modalización de la semiótica narratológica de corte … Leer más

Veamos algunos casos de vectorialización en diferentes tipos de música.


Vectores conectores


Un claro vector conector lo encontramos entre los compases 37 y 39 del Preludio de la Primera Suite para cello solo en sol mayor BWV 1007 de Johann SebastianBach. Este pasaje ofrece un imponente puente que une un momento muy alejado del motivo principal con su sección final. En ésta retoma el motivo motor del preludio pero ahora presentándolo con gran boato y grandilocuencia. Un gran final digno de un gran preludio (ver Vídeo 1. 2:06- 2:16).

Vídeo 1. Preludio de la Suite 1 para cello solo en sol mayor BWV 1007 de Johann Sebastian Bach.

Otro vector conector más discreto pero no menos eficaz lo encontramos en el primer movimiento del Cuarteto de cuerda 15 D.887 (1826) de Franz Schubert. En este instante también hace un crescendo para llegar de manera enérgica al final de la sección (ver Vídeo 2. 16:48-16:53). De hecho conduce a un falso final después del cual continúa el movimiento de manera agónica hasta el final real (a partir de 17:08).

Vídeo 2. Cuarteto de cuerda 15 D.887 (1826) de Franz Schubert.

Los vectores conectores son muy comunes en la música popular. Se les puede encontrar con frecuencia en los pre-estribillos. Este es el caso de “Sweet Caroline” (1969) de Neil Diamond. Cuando lo escuchamos nos montamos en un vector conector que premodaliza y prepara con gran fuerza protensiva su famoso estribillo. ¡Es imposible no cantarlo! (ver Vídeo 3. 0:43- 1:03).

Vídeo 3. “Sweet Caroline” (1969) de Neil Diamond.

Un caso similar al anterior, más breve pero no menos eficaz, lo encontramos en “Te recuerdo Amanda” (1969) de Víctor Jara. El vector conector consiste en una secuencia de dos notas que se repite en ascenso continuo por una octava desde la3 a re4. Esta gradatio retórica (López-Cano 2012) tiene varias funciones. Por un lado premodaliza al estribillo construyendo fuertes expectativas de su llegada e incrementa la intensidad expresiva de la canción. Por otro lado, refuerza la subordinación narrativa del rol de Amanda dentro del relato de la canción. Como muchos dispositivos de nuestra cultura patriarcal, en esta canción la mujer aparece sólo en relación de subordinación a la figura de un hombre. En este caso es Manuel. Su presencia en la canción es reducida a las funciones que ésta tiene para “con él, con él, con él…” (Serrano Sámano 2019) (ver Vídeo 4. 1:03-1:10).

Vídeo 4. “Te recuerdo Amanda” (1969) de Víctor Jara.

Los vectores conectores más evidentes y eficaces los encontramos sin duda en la música techno. Las piezas de este género suelen tener algún interludio donde la densidad y volumen disminuyen para luego retomarse con gran energía después de un intenso y pronunciado vector. Podemos escucharlo claramente en la mezcla “Tech House Mix #1” (2022) de CZOR (ver Vídeo 5. 1:00-1:20).

Vídeo 5. “Tech House Mix #1” de CZOR.

Algunos de los vectores del techno pueden ser sumamente caprichosos como el que usa Mau P en su tema “Drugs From Amsterdam” (2022). El vector conector hace su trabajo pero no llega directamente a la cumbre. Éste momento se hace esperar. Sólo aparece después de un largo silencio y de la enunciación del estribillo a capella (ver Vídeo 6. 3:00-3:52).

Vídeo 6. “Drugs From Amsterdam” de Mau P.

Podemos encontrar vectores conectores incluso en entornos no tonales. En Shaar (1983) de Iannis Xenakis escuchamos como el ascenso progresivo en las notas de las cuerdas construyen un claro vector que nos conduce a un estallido de trémolos con los que culmina el proceso (ver Vídeo 7. 8:25-8:55).

Vídeo 7. Shaar (1983) de Iannis Xenakis (dir. Arturo Tamayo).


Ahora escuchemos el mismo fragmento pero con otra interpretación (ver Vídeo 8. 9:15-9:55).

Vídeo 8. Shaar (1983) de Iannis Xenakis (dir. NO ES Arturo Tamayo).

Parece que el efecto de vectorialización no es el mismo en ambas grabaciones. La primera está dirigida por Arturo Tamayo. [4] Es mi favorita y pertenece a una estupenda colección con la música orquestal de Xenakis interpretada por la Orquesta Filarmónica de Luxemburgo siempre dirigida por Tamayo. Recomiendo escucharla a toda persona de bien. Es verdad que la música de Xenakis ofrece muchas dificultades a sus intérpretes y es muy frecuente encontrarnos con diferencias muy pronunciadas cuando comparamos dos grabaciones diferentes de la misma pieza. Sin embargo, es necesario mencionar que en los fenómenos expresivos que estamos abordando es muy difícil separar la obra de su interpretación. Dos interpretaciones distintas pueden resaltar o invisibilizar un proceso de vectorialización.

Metodológica y epistémicamente los vectores son problemáticos. Tenemos dos opciones. Una es admitir que fenómenos como la vectorialización son “independientes” de la obra de arte musical entendida como entidad estructural abstracta como sostienen las nociones mentalistas e idealistas de la ontología de la obra musical (López-Cano 2018, 38-42). En este caso, ocuparse de la vectorialización es un asunto que concierne exclusivamente a los estudios de interpretación. La otra alternativa es aceptar que no existe ninguna música si no se interpreta. Se le puede interpretar artísticamente sobre un instrumento o exegéticamente por medios verbales. Recobrarla desde la lectura de una partitura ya es una forma de interpretación. Los reproductores digitales, tocadiscos o casetes reproducen una señal para generar la música: ese tipo de lectura puede considerarse la fase más perezosa de un proceso de interpretación. Se puede discutir si se trata realmente de una interpretación. Lo haremos pero en otro lugar. Yo le llamo rePlayducción (López-Cano 2018, 232-34).

Desde esta perspectiva, cada obra de arte musical es generada tanto por la acción compositiva de las personas que la crearon como por la inevitable intervención de personas artistas dedicadas a la interpretación musical. Lo que escuchamos también es producto de diferentes tradiciones interpretativas y de decisiones performativo-artísticas individuales a través de las cuales han llegado a nuestros oídos. La interpretación es una forma de arte en sí misma. Crea la obra en tanto experiencia artística y de paso crea a quien las compuso. Por lo menos en lo que respecta a nuestra relación personal con aquellas entidades culturales que llamamos “compositores”. En efecto, nuestro vínculo con Bach, Mozart o Fanny Mendelssohn está mediada por las interpretaciones con las cuales hemos conocido su obra. Nunca estudiamos obras aisladas de su interpretación: siempre hay una performance o discurso intermediario. Mi detección de vectores en Shaar es válida para la interpretación que Arturo Tamayo grabó en el en 2001 para el sello Timpani con la Luxembourg Philharmonic Orchestra. No puedo garantizar el funcionamiento de este análisis en otra interpretación. Tampoco estoy juzgando si una interpretación es mejor que la otra. Lo único que digo es que si queremos superar la reducción abusiva del dramático proceso de Ana Karénina a la etiqueta “tema A” debemos acostumbrarnos a gestionar esta complejidad.

Hay un vector interesante en otro momento del primer movimiento del Cuarteto de cuerda D.887 de Franz Schubert. En el compás 3 y 4 del sistema inferior que aparece en pantalla, vemos a los cuatro instrumentos realizando la misma figura descendente puntillada al unísono desde re hasta la. Este vector tiene la particularidad de que no comienza en el área expresiva de la sección anterior. Su mera aparición ya ofrece un cambio sensible en la dinámica y el carácter de la pieza. Su trabajo premodalizador es brusco y súbito y logra instaurar el carácter con el cual va a continuar la sección siguiente (ver Vídeo 2. 13:29- 13:35).

Por último señalaré este breve pero eficaz vector conector en “Appena Un Po’” del álbum Per un amico (1972) de la Premiata Forneria Marconi. De manera convincente logra comunicar dos secciones extremadamente contrastantes en estilo y expresividad. Algo bastante común en el rock progresivo (ver Vídeo 9. 4:32-4:37).

Vídeo 9. “Appena Un Po’” de la Premiata Forneria Marconi.


Vectores incompetentes


No todos los vectores conectores tienen la misma eficacia que los que observamos en el techno. A veces son incapaces de terminar su tarea. En el cuarto movimiento del Cuarteto de cuerda 11, Op. 95 en fa menor “Serioso” de Beethoven escuchamos un vector cuyo impresionante poderío inicial sólo es comparable con su aterrador descalabro final (ver Vídeo 10. 15:24- 15:32). En ocasiones los vectores conectores son víctimas de elementos expresivos externos a ellos que les impiden llegar a su destino. Todas las piezas musicales contienen motivos, temas u otros elementos expresivos que a traves de su interacción continua colaboran, contradicen, refuerzan o se interponen en sus respetivos procesos. Esto genera lo que Robert Hatten llama trayectorias dramáticas (Hatten 2018; López-Cano 2022, 411). Éstas garantizan las tensiones expresivas de cada pieza. Pero en otros casos no parece que haya nada externo que se interponga en su trabajo. Parece ser que el problema está en una condición interna del propio motivo: hay temas y motivos que evidentemente necesitan terapia (López-Cano 2022, 190-210).

Vídeo 10. Cuarteto de cuerda 11 Op. 95 en fa menor “Serioso” de Ludwig van Beethoven.

Hay vectores cuya presunta incompetencia más bien parece formar parte de otro tipo de argucias compositivas. En muchas obras György Ligeti introduce paradojas perceptuales que desafían nuestra escucha y nos hacen dudar sobe cómo estamos construyendo sentido con su música. Hay un recurso muy interesante que emplea en un par de obras: un ascenso continuo que produce un gran poder vectorializador y promete conducirnos a alguna parte. Sin embargo, este imparable movimiento llega a zonas tan agudas que ya no es posible ascender más. En ese momento el movimiento reaparece pero desde el registro más grave. Es como si la música hubiera alcanzado un finisterre de alturas y, condenándose a repetirse en una suerte de esos bucles que tanto le gustaban al compositor, reinicia el movimiento desde sus profundidades. La experiencia perceptual es similar a la que tenemos con las célebres figuras imposibles de M. C. Escher. Este proceso se puede escuchar en Atmosphères (1961) (ver Vídeo 11. 3:42-4:40).

Vídeo 11. Atmosphères de György Ligeti.

En el cuarto movimiento del Kammerkonzert (1969- 1970) los instrumentos agudos repiten a toda velocidad una textura abigarrada. Se trata de elementos melódicos que provienen de los aletargados cánones presentados en los primeros movimientos de la pieza. Ahora están tocados a una velocidad vertiginosa con lo que la micropolifonía inicial se convierte en trama textural. Con Ligeti siempre pasa lo mismo: su gestión del tiempo a partir de los cambios de velocidad aplicados al mismo material hacen que éste se transforme radicalmente en nuestra percepción. Con esa textura comienza un ascenso donde el piano, de pronto, se queda solo haciéndose cargo de toda la fuerza cinética que desprende la música. De nueva cuenta llega al techo de alturas del instrumento para reaparecer con la misma textura y material en el contrabajo. A éste se le sumarán más instrumentos también en sus registros más graves (ver Vídeo 12. 17:08-17:58). Como muchos procesos en Ligeti, éste termina con un vector secante donde se filtran las tramas dibujadas hasta reducirse en un trémolo o trino de dos notas que se desvanece poco a poco.

Vídeo 12. Kammerkonzert de György Ligeti.

Por último, hay vectores conectores que no parecen llegar a ningún lado no porque haya alguna fuerza que se los impida o porque formen parte de una estratagema de ilusión auditiva. Tal parece que su función es esa: hacer como que tensionan, como que se dirigen hacia algún lugar específico pero en realidad no tienen dónde ir. Su papel es hacer como que hacen. Este es el caso de este fragmento de la Sonata décima (1629) del genial Dario Castello. Aquí se repite tres veces una secuencia ascendente y en principio muy prometedora (pero… ¿qué promete?). Entre los compases 61 y 64 aparece en el primer violín por primera vez sin mucho recorrido. Vuelve a asomarse entre los compases 68-72 desde otra región armónica con la misma suerte. Al ver la incapacidad vectorial de las partes agudas de la sonata, el fagot histórico decide tomar cartas en el asunto y se hace cargo de la secuencia. En efecto, logra prolongarla doblando su duración del compás 71 al 78. Sin embargo, el resultado es el mismo. No parece llegar a ningún lado. No es un movimiento cinéticamente claro. Es sólo especulación. No articula movimiento; sólo los aspavientos del gesto de moverse. Es pura simulación o quizá intención… o, puede ser, deseo. Andrew Dell’Antonio (1992) se atrevió a darle sentido a estos manierismos y lo hizo siguiendo la estela trazada por Feminine Endings de Susan McClary (1991) [5] Versión en castellano en McClary (2023). : es la sonata sensual, la construcción del deseo en el Barroco temprano. Es un manierismo tan exacerbado que habría exasperado al mismo Doménikos Theotokópoulos aka el Greco (ver Vídeo 13).

Vídeo 13. Sonata décima de Dario Castello.


Vectores secantes


Si hay un maestro en deshacer las atmósferas expresivas alcanzadas en una obra, incluyendo el pathos más intenso y viscoso, ese es Pyotr Ilyich Tchaikovsky. El final del primer movimiento de su Sinfonía 5 en mi menor Op. 64 (1888) es un portento de vector secante. La imponente personalidad del segundo tema del movimiento se va desvaneciendo paulatinamente. Primero desciende de registro poco a poco. Cuando revolotea por las profundidades de los graves comienza a perder su contorno melódico hasta quedar reducido a un modesto motivo rítmico. ¡Quién te ha visto y quién te ve! (ver Vídeo 14. 15:38 hasta el fin).

Vídeo 14. Sinfonía 5 en mi menor Op. 64 de Pyotr Ilyich Tchaikovsky.

Una variante de este proceso lo encontramos en La consagración de la primavera (1913) de Igor Stravinsky. El ostinato de las “Rondas primaverales” alcanza unos niveles grandiosos de intensidad expresiva. Para deshacerse del pathos alcanzado Stravinsky lo rallenta al tiempo que enrarece la armonía con cromatismos y disonancias. Dentro de este marco, poco a poco las líneas melódicas comienzan a derretirse ante nuestras orejas hasta hacerse prácticamente irreconocibles (ver Vídeo 15. 10:05-11:07).

Vídeo 15. La consagración de la primavera (1913) de Igor Stravinsky.

En Shaar (1983) de Iannis Xenakis hay un vector secante un tanto parecido. Por medio de un glissando descendente deshace la escena anterior para conducir la textura a un unísono que inaugura una nueva unidad expresiva (ver Vídeo 7. 4:28-5:17).

Una estrategia muy eficaz para construir vectores secantes es introducir silencios. Existen silencios generales cuya irrupción intensifica la expresividad a niveles insospechados. Se trata de la aposiopesis retórica con la que el silencio es capaz de expresar mucho más que con mil palabras o notas musicales (López-Cano 2012). Sin embargo, los silencios aqui mencionados son diferentes pues justamente hacen lo contrario: sofocan lo anterior para preparar un cambio súbito que ocurrirá en el momento siguiente. El cómo se logra imprimir funciones expresivo-narrativas tan distintas a los silencios será materia de otro artículo. Por lo pronto escuchemos esta estrategia en dos obras completamente diferentes: el preludio de la Suite no 6 en mi bemol mayor de Johann Mattheson, un gran maestro de la retórica musical (ver Vídeo 16. 0:58) y Shaar (1983) de Iannis Xenakis, otro brujo experimentado (ver Vídeo 7. 5:58-6:28).

Vídeo 16. Preludiode la Suite no 6 de Johann Mattheson.

El rock progresivo, las sonatas de la primera mitad del siglo XVII o la timba cubana se basan en contrastes extremos de estilos y géneros dentro de un mismo movimiento.  Aquí son necesarios los servicios de cortos y eficaces vectores secantes que colaboren con estos cambios abruptos. En “La luna nuova” del álbum L’Isola Di Niente (1974)·de la Premiata Forneria Marconi se introduce un rallentando corto pero poderoso que retiene el estado expresivo de la sección para darle paso a la siguiente. Ésta, más o menos simétricamente, comienza reteniéndose para después acelerarse hasta encontrar la velocidad adecuada (ver Vídeo 17. 2:21-2:40 y 5:19-5:40).

Vídeo 17. “La luna nuova” de la Premiata Forneria Marconi.

En “Generale” (1972), también de la Premiata Forneria Marconi, el vector secante súbito combina un rallentando de un motivo melódico preeminente hasta ese momento, con la inclusión de nuevo material que colabora a frenar en seco la escena. Esto conduce a una dominante que no resuelve. Con ello prepara la siguiente parte con contenido musical y carácter muy distintos (ver Vídeo 18. 1:43-1:58).

Vídeo 18. “Generale” de la Premiata Forneria Marconi.

En “El Pillo” del álbum Ya no hace falta (1999) la banda de timba cubana Bamboleo introduce un break que poco o nada tiene que ver con el material dominante en la escena. Con ello frenan en seco la sección e introducen un nuevo tempo y un estilo musical más próximo al funk (ver Vídeo 19. 3:19-3:25).

Vídeo 19. “El Pillo” de Bamboleo.

En “La Carrozza di Hans” del álbum Da Storia di un Minuto (1972), la Premiata Fornería Marconi hace un rallentando intenso que incluye la repetición neurótica del último motivo. Así logran terminar la sección anterior o por lo menos abrirle paso al acorde final cuya ecualización contrastante acusa que pertenece a un lugar diferente (ver Vídeo 20. 6:12-6:33). Se trata de un remedo de algunos de los finales agónicos de algunas piezas de la música de arte occidental. Éstos se regodean en la cadencia final para compensar la carga expresiva desarrollada en la pieza entera (ver Vídeo 21). [6] Un análisis bastante interesante del papel del ritmo en los procesos cadenciales en Mozart lo encontramos en Stockhausen (1991).

Vídeo 20. “La Carrozza di Hans” dela Premiata Fornería Marconi.

Vídeo 21. Los mejores finales de la música clásica.

En el mashup “Golden Teardrops” (2007) el postproductor Wax Audio acopla la melodía vocal de “Golden Slumbers” (1969) de The Beatles con el acompañamiento de “Teardrop” (1998) de Massive Attack. La primera es una canción muy personal donde MaCartney ejercita una vocalidad que recorre un gran registro expresivo. En cambio, la segunda se inserta en la ingravidez característica del trip hop: melodías discretas sin contundencia ni dirección; acompañamientos atmosféricos; progresiones armónicas etéreas sin volición cinética y ambientes viscosos. En “Teardrop” la base de acompañamiento repite la progresión armónica Asus4– G6sus2– Dsus2– Asus4. En la canción original de The Beatles, McCartney canta en la tonalidad de la menor los primeros versos con una vocalidad estilo crooner: “Once there was a way, to get back homeward” (ver Vídeo 22. 0:03-0:10).

Al rematar la estrofa con los versos “Once there was a way to get back home” hace una inflexión a do mayor. La palabra “home” cae en el tiempo fuerte del compás que abre paso al estribillo que entra casi inmediatamente y donde la vocalidad eleva su expresividad y alcanza un momentum brillante con cierto arrebato prosódico: “Sleep, pretty darling, do not cry… And I will sing a lullaby” (ver Vídeo 22 0:14 -0:33). Este momentum dura sólo un instante porque el verdadero estallido expresivo vocal llegará en el puente. El problema es que esta breve erupción expresiva atenta contra la ingravidez del acompañamiento de Massive Attack y podría desbalancear mucho la atmósfera general de la remezcla. Para evitarlo, Wax audio hace un movimiento muy inteligente. Retrasa la entrada del estribillo medio compás de tal suerte que la voz de McCartney no lo ataca inmediatamente (ver Vídeo 23. 0:55-1:17).

Para quienes hemos escuchado miles de veces la grabación original de The Beatles, este fragmento posee una fuerte indexicalidad propia que conecta el fin de la estofa con la erupción del estribillo: lo premodaliza. La estrategia del autor del mashup rompe con esa indexicalidad que hemos interiorizado introduciendo una pausa postmodalizadora. Ese pequeño espacio permite al mashup regular la energía de las dos pistas que remezcla y mantenerse en su atmósfera propia. El retraso de medio compás funciona como vector secante de la vectorialización original de la grabación de The Beatles. Lo más interesante aquí es que el artilugio no actúa sobre ningún elemento presente en la pista que estamos escuchando. Más bien vectorializa algunos aspectos de nuestra memoria y hábitos de escucha. Se trata de un contrapunto cognitivo donde la remezcla trabaja sobre la relación personal que hemos establecido a lo largo de los años con las canciones originales que amamos: el remix es una máquina del tiempo (López-Cano 2018, 281). Regular estos vectores expresivos originales en las canciones remezcladas es una de las tareas más refinadas que realizan los postproductores de mashups.

Vídeo 22. “Golden Slumbers” de The Beatles.

Vídeo 23. “Golden Teardrops” de Wax Audio.

Existen vectores secantes extremadamente caprichosos. La segunda parte de Lontano (1967) de György Ligeti termina con un proceso cadencial textural de naturaleza háptica. La masa micropolifónica adquiere una saturación que produce una sensación áspera por el efecto del súbito trémolo sul ponticello en las cuerdas. Tras ésta vuelve a una háptica más tersa pero con una disminución significativa en la densidad y en la dinámica. El proceso se repite en tres ocasiones en las cuales, a cada densificación áspera le sigue una degradación cada vez mayor (ver Vídeo 24. 5:49- 7:54). Se trata de un vector secante sin duda. Ahora bien, su proceso es tan lento que, como el mismo tejido micropolifónico anterior, puede pasar desapercibido a la escucha.

Vídeo 24. Lontano de György Ligeti.

Otro caso raro lo encontramos en la estupenda Nymphéa (1987) de Kaija Saariaho para cuarteto de cuerda con electrónica en vivo. En un momento aparece una pulsación periódica en el registro grave del violoncelo. Su rallentando acompaña la disminución paulatina de la densidad textural que promete que terminará pronto la sección. Sin embargo esto no ocurre y el movimiento continúa. De pronto reaparece la pulsación grave. Primero parece reanimar el movimiento para que, momentos después, intente sofocarlo. El proceso se repite hasta que un trémolo general da por finalizada la sección (ver Vídeo 25. 4:46-6:10).

Vídeo 25. Nymphéa de Kaija Saariaho.


Articulación vectorial


Los vectores conectores se pueden combinar con los secantes generando tareas complejas. En el primer movimiento del Cuarteto de cuerda 3 en Re mayor Op. 44, No. 1, de Felix Mendelssohn tenemos un ejemplo. En primer lugar aparece un vector secante que deshace el estado expresivo anterior. Comienza en el séptimo compás del sistema superior y termina en el cuarto compás del sistema inferior (ver Vídeo 26. 0:38-0:47). En ese instante comienza un vector conector con una pequeña retención cinética antes de la tirata final que lo conduce a su meta (0:57). Más adelante la fórmula se repetirá pero en esta ocasión con un retruécano narrativo sumamente interesante. Emplea el motivo motor del tema principal para hacer un vector secante que luego se vuelve conector y que conduce a la reexposición. Y en esta nueva sección obviamente el protagonista es otra vez el motivo principal que ya veníamos escuchando en la sección anterior. Muy curioso que el mismo elemento funciones a la vez como el deshacedor de un registro expresivo anterior y como el motor del siguiente (ver Vídeo 26. 8:12-9:03). Emplear material con características texturales similares de dos secciones diferentes para pasar de una a la otra se usa mucho en la música contemporánea.

Vídeo 26. Cuarteto de cuerda 3 en Re mayor Op. 44, No. 1 de Felix Mendelssohn.


Vectores arrepentidos


Existen vectores traidores. Comienzan trabajando para un tipo de dinámica expresiva y luego se dan la vuelta para hacer exactamente lo contrario. En la primera zona temática del primer movimiento de su Sinfonía 6 Op. 74, Tchaikovsky introduce un vector conector que eleva la intensidad expresiva del movimiento. Sin embargo, en determinado momento no puede seguir avanzando. Se traba en un bucle de repetición que estanca el proceso por medio de lo que llamo disfluencia expresiva o prosódica. [7]Cuando una persona está afectada intensamente por el enfado o la cólera se traba, las palabras no le salen y tartamudea. Se trata de una especie de tartamudez contextual puntual. La disfluencia expresiva o prosódica son procesos musicales que nos recuerdan este tipo … Leer más Mientras el motivo principal continúa atascado, los cromatismos en el acompañamiento cambian radicalmente la armonía y la dirección afectiva. En efecto, el motivo principal que prometía conducirnos a una especie de clímax termina por sofocar la intentona haciendo él mismo de vector secante (ver Vídeo 27. 3:40-4:46).

Vídeo 27. Sinfonía 6 Op. 74 de Pyotr Ilyich Tchaikovsky.

Algo parecido escuchamos en la impresionante Jonchaies (1977) de Iannis Xenakis. Aquí, un poderoso vector conector imprime un incontenible movimiento ascendente. Sin embargo, en algún momento del proceso cambia de rumbo y termina por sofocar el notable incremento de energía (ver Vídeo 28. 5:12-6:50).

Vídeo 28. Jonchaies de Iannis Xenakis.


Vectores de mantenimiento


Regresemos por un instante al vector frustrado que vimos en el cuarto movimiento del Cuarteto de cuerda 11 Op. 95 de Beethoven. Después del ascenso vigoroso que se interrumpe abruptamente por un silencio general vimos que aparece el acorde de viio en pianissimo (c. 22). Si bien la interrupción violenta del vector conector anterior disparó el nivel expresivo del movimiento, ni el contraste dinámico ni el acorde disonante logran deshacer del todo este pathos. Es evidente que disminuye pero no se esfuma. No logran construir un vector secante funcional. Este acorde de resonancia posee un efecto postmodalizador que prolonga la sensación de zozobra e incertidumbre instaurada por la interrupción abrupta (López-Cano 2022, 194). Ahora bien, lo hace en un registro expresivo moderado. Rebaja la tensión pero no la desaparece. En estos compases, el acorde-resonancia está trabajando como vector de mantenimiento (ver Vídeo 10. 15:24- 15:32).

“Misunderstood” (1996) de Wilco posee un vector de mantenimiento realmente extravagante. De hecho, la banda suele hacer cosas muy raras en sus canciones. En un momento la balada que transcurre por armonías simples (I-IV) se estanca con un segmento que se repite en bucle. Es otro caso de difluencia expresiva que mantiene la energía del instante en el que comenzó y lo prolonga por un tiempo considerable (ver Vídeo 29. 4:00- 5:05). Sin embargo, en otra interpretación de la misma canción, dentro del bucle realizan un discreto diminuendo que altera la vectorialización anterior. Ahora, el segmento funciona como vector secante (ver Vídeo 30. 3:43-4:10). Así de voluble y caprichosa es la vectorialización musical.

Vídeo 29. «Misunderstood» de Wilco (directo en Barcelona).

Vídeo 30. «Misunderstood» de Wilco (Directo en KEXP).

La última parte de “Hey Jude” de The Beatles es un himno que se repite al infinito. La canción nunca termina. Un prolongado fade out termina el track pero la canción en sí misma no tiene final (en algún lugar sigue sonando aún). Algo parecido ocurre en el final de “I Want You (She’s So Heavy)” también de The Beatles. Se mantiene repitiendo la misma progresión armónica hasta el final. En este caso Lennon no quiso terminar el track en fade out así que pidió a los técnicos que simplemente la interrumpieran abruptamente. En ambos temas el bucle ni aumenta ni disminuye la tensión expresiva. De otro modo seguiría sonando hasta ahora. He aquí otros casos de vectores de mantenimiento (ver (ver Vídeo 31a. 3:07-7:05 y Vídeo 31b. 4:35-7:47).

Vídeo 31a. “Hey Jude” de The Beatles.

Vídeo 31b. “I Want You (She’s So Heavy)” de The Beatles.

El siguiente es un proceso extraordinario. El segundo movimiento, Andantino, de la Sonata para piano 20 D. 959 en la mayor de Schubert, es una oda a la locura, el paroxismo y las pasiones más incontenibles e intensas . En uno de sus arrebatos escuchamos un potente vector conector que nos conduce a un acorde de do menor en primera inversión fortísimo que abarca un registro extremadamente amplio del piano (la mano izquierda en el extremo grave y la derecha en el agudo) (ver Vídeo 32. 4:08 4:16). El efecto es peculiar pues esa armonía ya venía sonando durante el ascenso de vector. De este modo, pese a su gran potencia cinética, el arribo al estruendoso acorde es como aterrizar en el aeropuerto de Daocheng Yading en China: con sus cuatro kilómetros y medio sobre el nivel del mar es el más alto del mundo. Ahí, los aviones no aterrizan, simplemente se detienen en medio de las nubes. Suspendidos ahí arriba, en la sonata de Schubert, quedamos evidentemente en una posición ciertamente inestable.

Los aporreos de ese acorde fortísimo continúan. La armonía oscila entre do menor y re mayor y luego se añaden otras regiones y colores armónicos en diferentes registros. El estruendo de estos acordes fortísimos se alterna con devaneos y giros melódicos sumamente contrastantes. Carecen de rumbo y se ejecutan con un volumen muy suave. La combinación de ambos nos mantiene en ese limbo expresivo. En efecto, estamos en medio de un vector de mantenimiento. Sin embargo, poco a poco, la situación comienza a relajarse. Junto al anterior vector se percibe la acción de un discreto y agónico vector secante que pacientemente se encarga de diluir la energía dramática alcanzada. Hacia el minuto 5:41 la armonía se aclara y de manera evidente nos dirige hacia el final de la sección. Ambos vectores están actuando alternativamente.

Vídeo 32. Sonata 20 D. 959 para piano en la mayor de Franz Schubert (interpretación de Andreas Staier).

La interpretación que he propuesto para el caso anterior está realizada por Andreas Staier. El maestro toca un instrumento histórico y su ejecución se inserta dentro de la tradición de la interpretación históricamente inspirada (Haynes 2007). Si escuchamos el mismo proceso en otras tradiciones interpretativas como la de Wilhelm Kempff (ver Vídeo 33. A partir del 14:49) o la de Grigori Sokolov (ver Vídeo 34. A partir del 21:33), muy probablemente experimentemos diferentes matices y cambios vectoriales. ¿Cómo son?

Vídeo 33. Sonata 20 D. 959 para pianoen la mayor de Franz Schubert (interpretación de Wilhelm Kempff).

Vídeo 34. Sonata 20 D. 959 para pianoen la mayor de Franz Schubert (interpretación de Grigori Sokolov).


Vectores dobles


Beethoven, en el segundo movimiento de su Sonata 17 Op. 31 nº 2 (1802) para piano, construye una vectorialización interesante. En el primer compás en pantalla (sistema superior), el motivo grave breve y nervioso comienza un proceso armónico que va aumentando su tensión. En efecto, construye un vector conector. Sin embargo, su resolución es extremadamente débil. Sólo un par de notas (primer compás del sistema inferior) cuya contundencia tonal no tiene el mismo peso que la vectorialización anterior y no alcanza a compensar su energía. De hecho, el motivo grave y nervioso sigue apareciendo sin hacer caso del arribo a la meta. Ahora bien, después de este momento, continua un dibujo descendente de mi a la que tiene un papel doble. Por un lado funciona de vector secante que disuelve la escena expresiva anterior. Por otro lado, también hace de vector conector hacia la siguiente escena (ver Vídeo 35. 12:17-12:50).

Vídeo 35. Sonata 17 Op. 31 nº 2. Ludwig van Beethoven.

En los trio sonatas y concerti grossi del siglo XVIII, compositores como Arcangelo Corelli solían introducir entre dos movimientos importantes unos breves compases lentos y muy contrastantes que diluyen la escena expresiva anterior. Sin embargo, su proceso armónico no es concluyente: no culminan su cadencia y se quedan suspendidos en la dominante. Para quienes estamos acostumbrados a este estilo, sabemos que después de este breve interludio lo que se avecina es un movimiento rápido vivaz y muy divertido que comienza en la tónica de la misma tonalidad en el siguiente tiempo fuerte. Estos compases de transición cumplen la función doble de vectores secantes y conectores (ver Vídeo 36. 1:55-2:18). [8]Esos pasajes son un remanente de las viejas sonatas de la primera mitad del siglo XVII de autores como Dario Castello, Biaggio Marini o la genial Isabella Leonarda. Están escritas en un solo movimiento pero poseen secciones sumamente contrastantes, heterogéneas e … Leer más

Vídeo 36. Concerto Grosso de Arcangelo Corelli.

Esta estrategia se repite en todo el quinto movimiento de la Sonata de cámara No. 4 en sol menor de la estupenda Jacquet de la Guerre (ver Vídeo 37).

Vídeo 37. Sonata de cámara 4 en sol menor de Jacquet de la Guerre.

Una vectorialización parecida la solemos escuchar en movimientos de danza cuando la agógica interpretativa marca el final de una frase con rallentandi muy pronunciados. Éstos, al mismo tiempo que hacen de vectores secantes del instante anterior, generan muchas expectativas de lo que va a pasar en la frase siguiente. Protensivamente esperamos que retome el mismo tempo, aire y carácter anteriores. Esto lo escuchamos en la gavota “Farewell summer” de las Dos piezas para piano Op.102 (1924) de la compositora estadounidense Amy Beach (ver Vídeo 38).

Vídeo 38. “Farewell summer” de las Dos piezas para piano Op.102 de Amy Beach.


Cierre sin vectorialización


Existen otros tipos de vectores musicales que presentaré en otro artículo. Por el momento es suficiente con estos casos para invitar a quien lea estas líneas a pensar sobre este fenómeno. Si bien la vectorialización nos dice poco de la estructura abstracta de una pieza, aporta mucha información sobre sus procesos expresivos. Nos ayuda a atrapar un poco de ese cúmulo de experiencias dramatúrgicas y narrativas que solemos tener con la música. Es un buen comienzo para darles forma y acceder a su análisis. Como categoría teórica no creo que la vectorialización pueda sistematizarse en gramáticas cerradas como las de la armonía tonal. Sin embargo, la detección de sus procesos en una pieza permite caracterizaciones muy interesantes sobre lo que ocurren en el plano de su significado expresivo. [9]El significado expresivo es “aquella cualidad que permite a la música sugerir “sentimientos, acciones o movimiento” (Larson 2012). Son los cambios de estados cinéticos o de carácter que nos enganchan a una obra desde una perspectiva dramática o … Leer más

La música es narrativa no necesariamente porque nos cuente historias como lo hace el cine o la literatura. Como intenté demostrar en La música cuenta, el tratamiento de temas y motivos musicales como si fueran análogos a personajes o dramatis persona no funciona: los elementos sobre los cuales recaen los procesos de transformación expresiva no siempre se pueden asimilar a un solo agente bien definido como en la literatura, el teatro o el cine. Sin embargo, hay estrategias de gestión de la temporalidad desde una dimensión dramática y expresiva que se pueden analizar con estos conceptos. Esta aproximación es de particular interés para quien se dedica a la interpretación musical. Creo que merece la pena continuar con su exploración.

Barcelona, pegajoso agosto de 2023.


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Cómo citar este artículo:

Chicago:

López-Cano, Rubén. 2023. «Vectores y vectorialización musical: algunos apuntes». Sonus Litterarum 6 (agosto). https://sonuslitterarum.mx/vectores-y-vectorializacion-musical-algunos-apuntes/.

APA:

López-Cano, R. (2023). Vectores y vectorialización musical: Algunos apuntes. Sonus Litterarum, 6. https://sonuslitterarum.mx/vectores-y-vectorializacion-musical-algunos-apuntes/


Referencias

Referencias
1 Ahora bien, en La música cuenta dedico todo un capitulo a discutir las teorías de la agencia musical, musica persona y dramatis persona. Mi argumento principal es que, al contrario de lo que afirman algunas de ellas, no es productivo equiparar temas, motivos o elementos expresivos musicales con personajes o agentes estables como los que aparecen en la literatura, el teatro o el cine narrativo clásico (López-Cano 2022, 167-89).
2 Para la indexicalidad como lógica véase López-Cano (2004; 2022, 54-56).
3 Admito que mi uso de las nociones de premodalización y postmodalización de Tarasti constituye un verdadero secuestro. El maestro finés las emplea en relación al concepto de modalización de la semiótica narratológica de corte estructuralista de Greimas (1983). Se trata de un corpus teórico con el cual mi trabajo no tiene nada que ver. Así que uso esos términos divorciándolos de sus implicaciones epistémicas. Mea culpa. Pero, créanme, es lo mejor para todo mundo. Para un estudio de la expectativas musicales desde la tradición formalista véase Narmour (1990; 1992). Para un estudio a profundidad de las expectativas musicales desde la musicología cognitiva véase Larson (2004) y Huron (2006). Para un estudio pionero sobre las expectativas en música véase por supuesto Meyer (1956 y 1989). Versión en castellano en Meyer (2001 y 2000).
4 Es mi favorita y pertenece a una estupenda colección con la música orquestal de Xenakis interpretada por la Orquesta Filarmónica de Luxemburgo siempre dirigida por Tamayo. Recomiendo escucharla a toda persona de bien.
5 Versión en castellano en McClary (2023).
6 Un análisis bastante interesante del papel del ritmo en los procesos cadenciales en Mozart lo encontramos en Stockhausen (1991).
7 Cuando una persona está afectada intensamente por el enfado o la cólera se traba, las palabras no le salen y tartamudea. Se trata de una especie de tartamudez contextual puntual. La disfluencia expresiva o prosódica son procesos musicales que nos recuerdan este tipo de alteraciones en la elocución verbal normal producidas por la intensa emotividad del enunciador (López-Cano 2022, 404).
8 Esos pasajes son un remanente de las viejas sonatas de la primera mitad del siglo XVII de autores como Dario Castello, Biaggio Marini o la genial Isabella Leonarda. Están escritas en un solo movimiento pero poseen secciones sumamente contrastantes, heterogéneas e incoherentes entre ellas. Son los antecesores del rock progresivo.
9 El significado expresivo es “aquella cualidad que permite a la música sugerir “sentimientos, acciones o movimiento” (Larson 2012). Son los cambios de estados cinéticos o de carácter que nos enganchan a una obra desde una perspectiva dramática o narrativa. Posee dinamismo pues la música fluye en direcciones y velocidades estables o cambiantes. Presenta  intencionalidad cuando el empuje musical es percibido como una voluntad que «quiere» hacer algo (ojo: preguntarse a quien pertenece esa voluntad y pretender asignarle un agente productor estable es el comienzo de dolorosas desdichas teóricas). La factualidad es cuando logra efectivamente hacer algo como cambiar el carácter, dinámica, apariencia o género o estilo dominantes. Integra diferentes elementos de expresividad emotiva. Por ejemplo la expresividad vocal cuando interpretamos en la música analogías de expresiones orales de afectación humana como llantos, gritos o exclamaciones. La expresividad corporal ocurre cuando entendemos los cambios musicales como síntomas corporales o somatizaciones de una emoción como la regularidad o irregularidad del pulso, precipitaciones, adelantos o retrasos. La expresividad abstracta general la percibimos a partir de estados generales de duda o tristeza, etc. (López-Cano 2022, 409-10). Se trata de fenómenos de cognición-interpretación donde nuestra cultura y experiencias artísticas y sociales previas median entre el fluir de la música y nuestras reacciones conceptuales, emotivas y cinéticas a ésta.

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