El pensamiento musical cartesiano (2)

Portada: L’Admiration. Le Brun: Characters des passions. Wellcome Collection.

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Rejouissance et Fanfare:
Una disección metódica de la teoría musical

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El Compendium musicae dibuja ya un método racional, escrito en las cuatro reglas que Descartes publicó en el año de 1637, que se pueden expresar de esta manera: 

I. Regla de la evidencia; 
II. Regla del análisis; 
III. Regla de la síntesis; y
IV. Regla de la enumeración. ^[1]Cfr.: Discurso del Método, Op. Cit., pp. 53.

Está ordenado en catorce apartados que pueden a su vez ordenarse en tres partes.

I. La regla de la evidencia musical: el sonido.

En una primera parte podemos observar la regla de la evidencia en la que nos presenta los principios o fundamentos que se exponen en los dos apartados iniciales. Descartes atiende la primera intuición y observa la evidencia del objeto de cualquier teoría musical: el sonido; aunque no deja claramente expuesto si es el sonido musical o el sonido en general. ^[2]Cfr. Compendio de la Música, Op. Cit., pp. 55, §89.

La segunda evidencia será el sonido que ha adquirido la finalidad de deleitar o mover nuestros afectos. Se distinguen dos “afecciones sonoras” evidentes: el tiempo o la duración, y la altura según el registro grave o agudo en el que se encuentre el sonido. La naturaleza del sonido refiere a la fuente emisora por la cual se provoca una empatía o simpatía de las pasiones, correspondiente más a “nuestros espíritus” (como lo es la voz humana; aunque queda una ambigüedad si es que estos “espíritus” hacen referencia a los elementos que definirá como elementos que provocan las emociones en el Las pasiones del alma, o en la traducción pasa a ser entendido como ingenio o inteligencia). Con breves ejemplos deja sugerido que se pueden clasificar los sonidos según su conformidad (empatía o antipatía) con el estado de ánimo del alma humana. ^[3]Cfr. Ídem, pp. 55-56, §89 y 90.

La tercera evidencia se establece mediante postulados que Descartes considera previamente, es decir, como punto de partida y de principios claros y distintos, sobre los cuales descansa el desarrollo posterior del discurso del compendio; estás serían las ocho consideraciones: ^[4]Cfr. Idem, pp. 57-61, §91 y 92.

• Todo sentido es susceptible de ser deleitado.
• El deleite implica cierta proporción del objeto con el sentido en cuestión.
• Si el objeto es muy confuso o difícil de percibir, entonces no puede deleitar.
• El objeto es más fácil de percibir en cuanto la diferencia de sus partes.
• Las partes cuya diferencia es menor son aquellas entre las que hay mayor proporción.
• Esta proporción debe ser aritmética (o discreta) y no geométrica (o continua), de manera que el sentido pueda distinguir las diferencias.
• Los objetos del sentido que más agradan al alma son aquellos que no resultan muy fáciles ni muy difíciles de percibir.
• En todo caso, la variedad es de lo más agradable.

II. La regla del análisis aplicada al sonido musical y al estudio de la armonía

El análisis del sonido musical constituirá una segunda parte que incluye los subsecuentes nueve apartados. Descartes desarrolla la regla que parte de lo simple a lo complejo.

Siguiendo el criterio del análisis inicia con la deducción de la duración temporal del sonido en la música, (tercer apartado). La duración temporal que es propiamente el ritmo en la música resulta de gran importancia para el filósofo, pues le permite iniciar de manera muy sencilla una matematización de las medidas musicales, las cuales divide en binarias y ternarias o, en sus propios términos, “la cuadrada” y “la terciada”. Descartes concibe entonces el compás como una división simétrica que permite la medida del tiempo. Es el ritmo y sus velocidades lo que también mueve afectos y lo ejemplifica con la danza, que adquiere un carácter racionalista. El ritmo es un elemento que causa un mayor deleite auditivo en la medida en que el oído se concentra sólo en este, y de este modo explica que a mayor o exclusivo uso de instrumentos de percusión, es como surgen mayores diversidades de ritmos. ^[5] Cfr. Ídem. Pp. 61-66, §92-95. 

El estudio de la consonancia lo realiza en el quinto apartado. Establece lo que en términos musicales se denomina intervalos o la relación entre dos sonidos, uno grave y otro agudo, que suenan simultáneos, y sigue un criterio de proporción numérica, es decir, en números fraccionarios, y establece las siguientes relaciones sonoras: 1/2 para una octava; 2/3 para una quinta; 4/5 para un ditono, y las demás proporciones que derivan. Pero a más variables, según la música es melódica o polifónica y contrapuntística, se requieren las disonancias y los grados en relación con la línea melódica que lleva la consonancia. El tiempo no es requerido, sólo para entender la intensidad o fuerza que requiere la relación del llamado unísono que es la octava, en relación proporcional a que una cuerda más larga (un sonido grave) tiene mayor sonoridad que su mitad (que produce un sonido más agudo equivalente al tono, pero de mayor tamaño). De este modo inicia el estudio de las consonancias.^[6]Cfr., Ibid., pp.66-69, §96-98.

La octava es analizada en el sexto apartado. La considera por principio de evidencia como la primera de las consonancias según un criterio auditivo, al ser la más fácil de percibir, según un criterio matemático, por ser simple y la división del unísono más sencilla. El resto de proporciones sonoras aparecen por divisiones de la octava o por criterios de adición, es decir, de la suma de las partes. A partir de la octava es posible comprender el resto de consonancias y clasificarlas como propias, pues por un criterio de percepción auditiva, se escucha lo que en términos musicales modernos son los primeros armónicos: octava y quinta, generada por la división de la octava, y por división de la quinta lo que llama Descartes el ditono, que es en realidad, en términos de la actual armonía, el intervalo de tercera o el tercer grado armónico. Las demás relaciones proporcionales de sonidos serán generadas de forma accidental.^[7]Cfr. Ibid., pp. 69-76, §98-105.

El Compendium musicae adquiere ahora la forma de un discurso musical que sigue los patrones armónicos. Si en el sexto apartado se estudia la primera división del unísono, es decir, la octava; el sétimo apartado tratará la división de la octava que es la quinta, cuya significación tiene una gran importancia pues a partir de ella surgen los llamados modos que, por un lado, nos refieren a las escalas y, por otro, a las tonalidades. Descartes la considera, por sí misma, la consonancia más dulce y la representación de la proporción triple. ^[8]La proporción o porción triple remite a una fracción particular de una unidad compuesta. En términos de números fraccionarios sería la porción de la sesquiséptima que es la relación de un séptimo que se añade al entero. Descartes conoce perfectamente la … Leer más También se ocupa del centro tonal por cuestiones de dificultad auditiva y por razones de índole numérica. ^[9]Cfr. Compendium musicae, Op. Cit., pp 76-78. §105-106. La porción quíntuple será el ditono, la llamada tercera.

Este ensayo no pretende analizar la teoría musical cartesiana en toda su extensión, aunque no deja de ser interesante (incluso apasionante), señalar sus aspectos filosóficos. 

Sin ahondar más en las explicaciones armónicas, el resto de capítulos del Compendium enfatiza la segunda regla cartesiana del análisis que va de lo simple a lo complejo. Siguiendo esta línea de deducción, Descartes trata en el octavo y noveno apartado las consonancias faltantes y las que derivan en su grado de complejidad: la cuarta, el ditono (la tercera mayor), la tercera menor y la sexta en su derivación metódica de su análisis armónico del sonido.^[10]Cfr. Ibíd., pp. 78-82 §107-111.

El análisis metódico cartesiano llega a la deducción de los grados y los tonos, pues ha resuelto en grado de complejidad el entendimiento de las consonancias. El criterio ahora se orienta a entender las diferencias en las relaciones de sonidos que generan las consonancias por su naturaleza física en la producción de sonidos generados de manera natural por las quintas. Los grados cumplen de este modo una función de moderadores y ahora aplica un criterio analítico de suficiencia en su deducción. De esto se ocupará en el décimo apartado. ^[11]Cfr., Ibíd., pp. 83-98 §112-127.

El desarrollo del análisis en el aumento de complejidades llega ahora a las disonancias que aparecerán explicadas en el apartado once. Dado que crean choques armónicos que pierden el sentido de una perfecta proporcionalidad, Descartes encuentra que no se pueden evitar. Este factor estaba presente en la polifonía y en la naciente práctica de la armonía. La disonancia produce dolor, lo observa bien el filósofo, pues es la mayor causa de desagrado al oído. El criterio tiene que ser ahora de variedad, selectividad y duración. Descartes observa el tritono, una proporción de 32/64, y la falsa quinta, proporción de 45/64. La solución planteada por descartes está en relación con su temporalidad, y esto lleva a entender las llamadas notas de paso, por ejemplo. Por otro lado, reconoce que las disonancias le dan un carácter de contrastes que hacen que la música no sea uniforme nunca. ^[12]Cfr., Ibíd., pp. 98- 102, §128-131.

III. La regla de la síntesis a través de las proporciones y las fraciones numéricas del sonido

Cabe señalar que en el § 131 podemos encontrar mediante un criterio matemático la síntesis de la teoría musical cartesiana que queda expresada en una conclusión que es aplicable a consonancias, grados y disonancias:

[…] “que toda la variedad de sonidos, relativa al agudo y grave, nace de estos números, el 2, el 3 y el 5. Absolutamente todos los números, por los que se definen tanto los grados como las disonancias [y aplica a las consonancias, como se puede observar en los respectivos apartados donde son tratadas], se componen de estos tres y, hecha la división por ellos, finalmente se reduce a la unidad”.

IV. La regla de la enumeración de las partes es constante en todo el compendio

La tercera parte en la que podemos dividir la obra se ocupa de las reglas de composición, para las cuales sigue los mismos criterios metódicos de evidencia a partir de lo ya expuesto en el análisis del sonido. Plantea una serie de sugerencias formales en la relación de las alturas de las voces que entran en juego para la composición de música. Podemos observarlas en el apartado décimo segundo del Compendium.

Por último, Descartes refiere los modos de manera general y los toma como un lugar común de los músicos, es decir, los loci o topoi, que son fundamentales para la retórica musical.

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Ritournelle et coda
Algunas consideraciones sobre el Compendium Musicae

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El Compendium musicae puede resultar en la actualidad un tratado ingenuo o insuficiente; pero nos permite observar aspectos de gran importancia con un carácter histórico, como los siguientes:

• Cómo fue concebida la música cuando la contrarreforma regulaba la relación de las prácticas polifónicas en relación con el texto al que debía sujetarse, en los inicios del siglo XVII.
• El nacimiento de una nueva sensibilidad musical con la invención de la armonía. 
• La teoría musical, aún en cierta relación con las ciencias y las matemáticas del siglo XVI y las tradiciones del Quadrivio, será modernizada mediante la racionalización para abrir paso al periodo Barroco.
• Que más allá de lo que Descartes se proponía lograr teórica y musicalmente, según lo sugiere el Compendium, se configuran ya las características del pensamiento cartesiano: el orden metodológico, el reconocimiento de las pasiones como producto de la experiencia, una noción de mecanicismo.
• El intento epistemológico de matematizar el mundo para su comprensión universal.
• El papel de las artes y el reconocimiento de lo estético del Compendio fue el motivo de disputa en las querellas estéticas respecto a la música, y, justamente, tal reconocimiento dio amplitud a la noción del hombre como sujeto y una fe en su razón para lograr la comprensión de los objetos que estudiaba.

Descartes quiso analizar racionalmente la música en su naturaleza y sus efectos, aportó una perspectiva del tiempo. Pretendía lograr la conciencia de la música en la naturaleza misma del sonido, en su ritmo y su altura. Intentó explicar esta relación con la estructura de la composición musical y la codificación de sus reglas. 

Al hablar del sonido musical como medida matemática, Descartes plantea el problema de la aprehensión del orden del tiempo, de la sucesión del tiempo en el movimiento de los sonidos, y de la dificultad de la variedad en la unidad de sus alturas, de sus relaciones simultáneas en la armonía. Ritmo y altura son calculados con proporcionalidad aritmética. Descartes reflexiona sobre el espíritu de una mathesis universalis que sea un resumen de la música.

Si bien Descartes recomienda terminar en un unísono para lograr un completo reposo de las posibilidades de las voces en la música, también sugiere la posibilidad de lograr lo novedoso y lo variado concluyendo polifónicamente con otras consonancias al observar la presencia de la quinta. Descartes, por medio de la música, expresó la posibilidad de una auténtica metafísica de la interioridad.

La música, es decir, la percepción  inicial de lo que la naturaleza nos muestra en sonidos, no puede ser toda la verdad. Debe haber algo más por encima de la corriente lógica de los hechos audibles. Tenía que haber otra lógica olvidada y perdida en la que habita especialmente la verdad, cuyo hallazgo sólo  podía ser rebelado por el análisis metódico racional. A través de esa reflexión en torno a la música —de la consideración meditativa de ese movimiento hacia adentro— se podrían llegar a descubrir los laberintos del sí mismo y, a la vez, de las cosas. 

Si no pensamos el Compendium exclusivamente como un recorrido en torno al tema de la música, se abre la pregunta: ¿fue la música la que proporcionó materia a Descartes para la reflexión sobre la estructura de la subjetividad o, más bien, el Compendium utilizó la música como un simple capítulo o ensayo de la mathesis universal, como un método de conocimiento?

La consonancia queda al final de la lectura del Compendio, pero la quinta cartesiana abre la posibilidad del nacimiento de otras tonalidades, otras interpretaciones posibles de lo filosófico. Con la posibilidad de la sensación de suspenso que da la quinta y el quinto grado de la armonía para buscar la resolución hacia diversos caminos y otras cadencias, cabe preguntarnos si no ha sido lo estético y las artes (particularmente la música), la materia que ha posibilitado, con un papel determinante, el desarrollo del pensamiento filosófico.

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Épilogue: plainte, combattans et funérailles
El día que René Descartes bailó:De la suite alma-cuerpo al ballet.
La Naissance de la Paix o un melodrama en temp politique

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Cabe preguntarnos, si hacemos un recorrido por la historia de la música, hasta qué punto la reflexión teórica sobre los efectos que produce la música en los sentimientos tuvo un impacto en el desarrollo de la ontología y de las concepciones antropológicas de las modernidades a partir de la segunda mitad del siglo XVI y los inicios del siglo XVII. 

Para Descartes los sentimientos y emociones tuvieron mucho que ver en la concepción del sujeto. Alma y cuerpo, res extensa y res cogitans, fueron analizadas en el Tratado de las pasiones del alma (1649). Este tratado es el último que escribe Descartes en el que lleva a un análisis exhaustivo las posibilidades emocionales del alma y su manifestación en el cuerpo, es decir, en la comunicación de la dualidad que deriva de su filosofía. En escritos anteriores, como las Meditaciones Metafísicas están contenidos muchos de los cimientos del dualismo moderno. 

El cuerpo se convierte en objeto de duda y se reconoce también su papel como medio de acceso a lo dado en el exterior desde los sentidos, en contraposición al espíritu o al intelecto o a la llamada razón, que es aquello de cuya existencia no tengo duda y que constituye el  yo, lo que el “sí mismo” afirma al decir “soy”.

Estas dos dimensiones, cuerpo y espíritu, o cuerpo y mente, sentidos o razón, estarían compuestas por sustancias distintas, y tendrían diferentes características: una divisible y cambiante, perecedera; otra, indivisible, imperecedera e inmutable. 

Descartes define una concepción dual del hombre. La relación de lo exterior que es el cuerpo y sus sentidos y que por sus cualidades diversas permiten incluso dudar de su existencia como una posibilidad; pero también permiten la afirmación de una verdad ontológica: su existencia como extensión a partir de su comprensión mecánica, matemática y geométrica, que también permiten entenderlas como leyes naturales ya dadas por Dios, que constituyen una prueba más de su existencia. El cuerpo es entendido así como una máquina, tiene una relación con el tiempo y el espacio y se sujeta a la matemática en tanto cuerpo cuantitativo por lo cual también permite este conocimiento.

El racionalismo cartesiano permitirá entonces la creación de uno de los grandes productos culturales y artísticos del siglo XVII, que se pueden apuntar con la filosofía cartesiana y el único acercamiento (el Compendium musicae, 1618) que tuvo Descartes con la música: el Ballet académico. Esta observación por sí misma ameritaría un estudio mayor.

En este breve apunte, acaso se puede apenas anotar la importancia de la racionalidad en la relación de la música con el cuerpo entendido como una parte de la res extensa cuantificable, su relación con la música como una actividad regida matemáticamente mediante el entendimiento de la armonía y su orden. 

No resulta extraño que surgiera el ballet en la Francia del siglo XVII, que fuese promovido y oficializado su ejercicio por Luis XIV, y que las ideas cartesianas se manifestaran estéticamente en un arte más completo como lo sería la comedia – ballet o el melodrama francés. La práctica del ballet es el resultado de la concepción cartesiana, instrumental, del cuerpo, desde la perspectiva cuantitativa, al considerar la relación espacio – tiempo, enriquecida con las nociones de Galileo y Newton del movimiento, exclusivamente, como traslación. 

El Ballet es una especie de maquinaria más o menos complicada, cuyos efectos diferentes impresionan y sorprenden por su rapidez y multiplicación. En la codificación del ballet, el movimiento se ordenaba para satisfacer las leyes de la razón. El cuerpo es entendido como una máquina, como un objeto frente a un sujeto que le impone las leyes de la razón y lo organiza según un ideal de perfección inalcanzable. El cuerpo del bailarín o la bailarina, en este sentido, se entiende como una máquina capaz de bailar.

La codificación del ballet, es decir, su simbolización podía formar parte de la idea de una Mathesis Universalis. La ecuación “pasiones del alma igual a acciones del cuerpo” puede observarse detalladamente en los artículos 3 al 6 del Tratado de las Pasiones. En ellos, Descartes explica cómo los movimientos de los músculos y los que producen los órganos sensoriales dependen de los nervios procedentes del cerebro, enfrentando de lleno el problema de la imposibilidad del alma de producir pasiones dado su estado natural, que es padecerlas. Esta explicación, que culmina en los artículos 45 y 46 deja a las pasiones en un estatuto mecánico, en tanto que dependen de la articulación de sus piezas. La finalidad del Tratado de las pasiones estaba orientada al conocimiento de las mismas, su mátesis (lo que expresa su física cuantificable como manifestación en la res extensa). Se trata de una fisiología mecanicista inherente al cuerpo y no a la voluntad que puede ubicarlas y dominarlas desde la mente racional. La danza, bajo estos principios, se hacía posible. Una matesis hacía posible el método. El cartesianismo llevado a la danza en el siglo XVII deriva en los grandes tratados académicos de la danza en Francia, y a otro de sus resultados: la notación coreográfica.

El ballet académico fue uno de los logros del racionalismo. Sus contenidos estaban siempre ligados a los aconteceres políticos manifiestos en los libretos y la música, mucha acompañada de los cantos, en forma de comedias o tragedias.

Las artes inciden en dos espacios: el público y el privado.  La subjetividad individual del artista adquiría de este modo una mayor fuerza política. Hablar de lo público y lo privado coloca al artista en el orden de lo político; la enunciación del carácter político del arte tendrá que esperar hasta el iniciar el siglo XIX, por Schiller; pero su práctica puede ser ya rastreada aún sin haber sido nombrada. 

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Une mascarade de danse macabre:
el ballet La Naissance de la Paix

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¿Nos podemos entonces preguntar acerca de la relación filosofía, arte y política? O plantear esta cuestión: ¿qué relación tuvo un ballet sobre la paz y la reina Cristina de Suecia al final de la vida de Descartes?

Descartes llegó a Estocolmo en octubre de 1649 por invitación de la reina Cristina de Suecia para convertirse en su tutor de filosofía. Luego de un mes inactivo, la reina Cristina, para celebrar su cumpleaños número veintitrés y también la paz de Westfalia, ^[13]La paz de Westfalia refiere a los dos tratados de paz de Osnabrück y Münster, firmados el 15 de mayo y el 24 de octubre de 1648, con los cuales finalizaba la llamada Guerra de los 30 años, que tuvo lugar principalmente en el norte y este de Alemania. Católicos, … Leer más hace un encargo a Descartes: se trataba de un texto escrito en verso francés para el ballet La Naissance de la Paix (ballet por el nacimiento de la paz), estrenado en diciembre de 1648. ^[14] Aragon, Louis (Editor y prosificador). La Naissance de la Paix par Rene Descartes: ballet danse au chateau royal de Stockholm le jour de la naissance de Sa Majeste (1649). Paris: Bibliotheque Francaise pour les amis de l’auteur, J. Dumoulin, 1946. 34 pp.

La muerte de Descartes ocurriría en Estocolmo, casi dos años después, el 15 de febrero de 1650. Cito en el contexto de la relación de lo estético con lo político, y pensando un poco sobre el papel del racionalismo en el ballet barroco, una tesis del maestro Víctor Samuel Rivera (académico de Escuela de Filosofía, Universidad Nacional Federico Villarreal en Lima, Perú) que sostiene: el Ballet sería un texto alegórico de teología política, en que se aborda la cuestión del cambio de régimen (el golpe de Estado). Descartes agudamente ironiza la figura de la reina que pretende la paz, pero es incapaz de construirla. 

La muerte de Descartes, nos cuenta la historia oficial, fue consecuencia de las afecciones respiratorias que padecía desde muy joven. Muchas veces los espíritus fuertes habitan cuerpos débiles. El frío del invierno sueco aparentemente fue el verdugo de Descartes. Pero la historia de su muerte sigue envuelta en el misterio. Quizá la combinación filosofía – arte – política puede resultar letal en una época donde los venenos de la lengua o las pociones aún pueden tener un fuerte efecto.

Se ha observado que el La Naissance de la Paix tiene la dudosa atribución a Descartes, pues posibilita incluso, aunque de manera fragmentaria, la posibilidad de una filosofía política cartesiana. Sobre la muerte, un posible envenenamiento con arsénico y no una neumonía, deja abierta la duda. Las polémicas que han existido desde el siglo XVII hasta nuestros días, pueden configurar una especie de novela de suspenso o una historia real de asesinato a causa del contenido del Ballet. La única prueba de autoría  cartesiana es la atribución que hace Adrien Baillet  en la controversial biografía  Vie de monsieur Descartes, 1691. ^[15]Ver: Watson, Richard. Descartes’s Ballet. His Doctrine of the Will and His Political Philosophy (with a transcript and English translation of La Naissance de la Paix). South Bend: St. Augustine’s Press, 2007, 133
Watson aborda tres preguntas principales poco comunes en la erudición cartesiana tradicional: ¿Descartes escribió El nacimiento de la paz, el ballet realizado en honor al vigésimo tercer cumpleaños de la reina Cristina en diciembre de 1649? ¿Descartes tuvo una filosofía política? ¿Descartes leyó al dramaturgo francés Pierre Corneille? Watson responde que no a la primera pregunta, y de manera afirmativa a la segunda y tercera. Por mi parte, no veo tal filosofía política en el corpus cartesiano; aunque su relación con el despotismo y la nobleza siempre fue excelente. El autor también realiza un estudio literario comparativo entre los personajes corneillianos y algunos de los conceptos de Descartes.

Por otra parte, Descartes concluye y publica en este periodo, casi a su llegada a Estocolmo, el Tratado de las pasiones. Comenzó la obra en 1643, influido por la correspondencia que sostuvo con Isabel de Bohemia. 

Las dudas que la noble holandesa tenía sobre la relación del alma con el cuerpo en la comunicación de las pasiones dejan abierta una brecha en el sistema filosófico cartesiano: cómo la res cogitans (el alma), al ser inmaterial, puede impulsar los movimientos de la res extensa (el cuerpo), y si existía la posibilidad que el alma tuviese una extensión. 

La mayor duda que dejó abierta el filósofo: ¿cómo algo inmaterial puede mover materialmente lo que ya es inmaterial? ^[16]Ver:  Bardet, Marie (Comp.). Correspondencia, Elisabeth de Bohemia y René Descartes. Un uppercut al dualismo. Buenos Aires. Editorial Cactus, 2018, 80 pp.

El Tratado de las pasiones cerró el círculo del corpus filosófico cartesiano. Transcurrieron un poco más de 20 años entre su aparición, y la redacción del Compedium Musicae. 

Un hilo estético musical en la filosofía cartesiana es posible. 

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Bibliografía específica (corpus)

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1. ARAGON, Louis (Editor y prosificador). La Naissance de la Paix par Rene Descartes: ballet danse au chateau royal de Stockholm le jour de la naissance de Sa Majeste (1649). Paris: Bibliotheque Francaise pour les amis de l’auteur, J. Dumoulin, 1946. 34 pp.
2. BARDET, Marie (Comp.). Correspondencia, Elisabeth de Bohemia y René Descartes. Un uppercut al dualismo. Buenos Aires. Editorial Cactus, 2018, 80 pp.
3. DESCARTES, René: Compendio de la música, Tecnos, Madrid, 2001. 
4. _____________ Discurso del Método, traducción de Guillermo García Morente, Madrid, Espasa Calpe. 
5. _____________ Las pasiones del alma, traducción de José Antonio Martínez Martínez y Pilar Andrade Boué, Madrid, Tecnos, 1997.
6. WATSON, Richard. Descartes’s Ballet. His Doctrine of the Will and His Political Philosophy (with a transcript and English translation of La Naissance de la Paix). South Bend: St. Augustine’s Press, 2007, 133 pp. 

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Bibliografía general 

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2. CALDERÓN Urraiztieta,  Carlos E. El Monocordio como Instrumento Científico. Sobre rupturas y continuidades en la “Revolución Científica”: Ramos de Pareja, Zarlino y Mersenne (Tesis doctoral UPF/2013), Barcelona: Universitat Pompeu Fabra, 2013, 348 pp.
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El pensamiento musical cartesiano (1)

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