JulianCarrillo

Julián Carrillo: los pluriversos duraderos; simbolismo autóctono y epistemología comparada 

Originalmente publicado en: Heterofonía sumario 150-151,
enero-diciembre 2014,
CENIDIM-INBA


Resumen


El presente trabajo emplea recursos de la epistemología comparada para entender, desde su origen profundo, la estética y la teoría musical de Carrillo. El punto de partida son los conceptos discutidos durante el Congreso Internacional de Música y Matemática (2014) que se realizó en Puerto Vallarta, con la participación de especialistas acerca de la obra carrillana. En seguida se explica cómo es que una parte de la teoría de Carrillo recibe influencia directa de la estética de Vasconcelos, mientras que otra parte, menos nítida, corresponde con la herencia cultural de una estética indígena que aflora en la madurez intelectual de Carrillo, tanto en sus teorías y su obra musical, como en su pensamiento poético. Por último, sobre estas nociones se efectúan cuatro “aproximaciones” (simbólicas, epistémicas, teóricas y metodológicas), que en vida de Carrillo no fueron consideradas por la musicología, y que sin embargo en la actualidad se incorporan a una normalidad investigativa, previsiblemente duradera por sus alcances sobre una variedad de disciplinas en que la música se convierte en red comunicante


Introducción 


En el último tercio del siglo XX las ideas sobre el trabajo intelectual y creativo de Julián Carrillo quedaron limitadas en el contexto regional, a la superficie descriptiva de sus primeros comentaristas, principalmente Eduardo R. Blackaller (1969) [1]Cf. Eduardo R. Blackaller, La revolución musical de Julián Carrillo. Secretaría de Educación Pública-Subsecretaría de Asuntos Culturales, Ciudad de México, 1969. [Serie “La honda del espíritu”, Cuadernos de lectura popular, 237]. José Rafael Calva (1984) [2]Cf. José Rafael Calva, Julián Carrillo y microtonalismo: la visión de Moisés. SACM / Cenidim, Ciudad de México, 1984. y José Antonio Alcaraz (1995, 1998) [3]Cf. José Antonio Alcaraz, “Julián Carrillo y el Sonido 13”. Heterofonía, núm. 113, (jul.dic., 1995), pp. 30-34 y José Antonio Alcaraz, “¿Dónde vas Julián Carrillo?”, en En la más honda música de selva. CONACULTA, Ciudad de México, 1998, pp. 57-69. Las primeras investigaciones sistemáticas sobre el tema aparecieron publicadas en español, en México, por obra del italiano Luca Conti (2000) [4]Cf. Luca Conti, “Introducción crítica al Sonido 13”. Heterofonía, núm. 123, (julio-diciembre, 2000), pp. 75-88.   y del suizo Roman Brotbeck (1993), [5]Cf. Roman Brotbeck, “Siete fragmentos sobre Carrillo”. Heterofonía, núm. 108, (enero junio, 1993), pp. 15-18. inicialmente estimulados por el trabajo promotor del compositor y musicólogo francés Jean-Etienne Marie (1917-1989).

Esta situación desigual, que señalaba mayor interés en el extranjero sobre Carrillo, nos llevó a los organizadores del primer Congreso Internacional de Música y Matemática, en vísperas del quincuagésimo aniversario luctuoso del compositor mexicano, a dedicar dicho evento en su honor. [6]Imposible omitir, en este sentido, el trabajo de Alejandro L. Madrid, In Search of Julián Carrillo and Sonido 13 (Oxford University Press, Oxford, 2015), quien precisamente por encontrarse al final del proceso editorial de dicho libro, se abstuvo de participar en … Leer más

En el contexto del XX aniversario del Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingeniería (CUCEI-UDG, México) y del XL aniversario del Centro Nacional de Investigación, Documentación e Información Musical (Cenidim-INBA), el congreso, realizado del 26 al 29 de noviembre de 2014, dedicó mayor atención a la relación entre música y matemáticas, entendidas por sus relaciones como sistemas, técnicas, tecnologías, teorías y trabajo creativo. Durante el congreso se examinaron los recursos del pensamiento analógico por su significado y funcionamiento en el sentido más amplio de “formas abstractas en la música” y también en este sentido se efectuó la revisión de los postulados carrillanos, con ponencias, paneles y propuestas culturales relacionadas con el nacimiento, desarrollo y actualidad de la teoría del ruido (como teoría de la información), y la teoría de la armonía y la microtonalidad. [7]El panel especial sobre Carrillo estuvo integrado por la participación de Roman Brotbeck, Mario García Hurtado, Noah Jordan, Francisco Guillermo Herrera Armendia y Marcos Fajardo Rendón, Juan Sebastián Lach-Lau, Santiago Rovira Plancarte, Mariana Hijar-Guevara y … Leer más Asimismo, se ofrecieron tres conciertos en que se dieron a conocer obras de Carrillo para guitarra en cuartos de tono, a cargo del solista Mario García Hurtado, y de otros compositores inspirados en la música del maestro potosino. [8]Durante la planeación y organización de dicho congreso, el proyecto recibió el apoyo institucional del director saliente del Cenidim, José Antonio Robles Cahero. En la celebración del mismo, el congreso se formalizó con la presencia de la directora entrante, Yael … Leer más

La realización de dicho congreso estuvo precedida por un proyecto académico y documental: el “precongreso” dedicado a Carrillo en el contexto de la celebración de los 60 años del Instituto Potosino de Bellas Artes (IPBA), en la ciudad de San Luis Potosí, bajo el título “Julián Carrillo (1875-1965): su legado cultural y las consecuencias de su pensamiento y obra musical en el siglo XXI”. Este “precongreso” consistió en la realización de un ciclo de conferencias y un recital de guitarra a cargo del mismo García Hurtado. Además los conferencistas integramos un grupo internacional de trabajo al cual se encomendó la tarea de hacer un diagnóstico sobre el estado de conservación de las partituras, manuscritos, iconografía, libros y otros impresos, e instrumentos musicales bajo resguardo del recién creado Centro Julián Carrillo, ubicado frente al Jardín Guerrero de dicha ciudad.

El grupo de trabajo en San Luis Potosí se formó por encomienda del IPBA, con los especialistas comisionados, Dra. Lidia Ader (del Museo Apartamento “Nikolai Rimsky-Kórsakov”, San Petersburgo, Rusia), Dr.  Roman Brotbeck (Hochschule der Künste, Berna, Suiza), Mtro. Mario García Hurtado (estudiante del Doctorado en Música, Facultad de Música, UNAM), y el autor de estas líneas, en representación del Cenidim y con la función de coordinador del grupo. Juntos, del 18 al 23 de noviembre trabajamos en el Centro Carrillo, en cooperación con las autoridades de cultura del estado de San Luis Potosí, a efecto de elaborar un documento con nuestras recomendaciones para el mejor funcionamiento y óptima conservación de los tesoros allí resguardados. [9]Los integrantes de la comisión acordamos que fuera el Dr. Brotbeck, el documentalista con mayor experiencia en nuestro grupo, quien redactara y entregara el dictamen con dicho diagnóstico y con recomendaciones pertinentes para el archivo. Este documento fue recibido … Leer más

Al mismo tiempo, nuestro grupo de trabajo se ocupó en identificar documentos raros y particularmente significativos para la historia de la microtonalidad y la teoría de la música en el contexto de la obra de Carrillo. Ader se concentró en la reveladora documentación epistolar que señala comunicación directa de Julián Carrillo con Ivan Wyschnegradsky (1893-1979) y Georgy Rimsky-Kórsakov (1901-1965), y que complementa las cartas de Carrillo halladas por Ader en San Petersburgo; documentación que por cierto acusa influencia del mexicano sobre ambos compositores y teóricos rusos. [10] Algunos de estos documentos los investiga, casi en simultaneidad, A. L. Madrid (op. cit., p. 125), aunque Ader se ocupa más del intercambio epistolar y su contexto correspondiente, en la documentación existente en archivos rusos.

 Por su parte, Brotbeck y García Hurtado dedicaron su atención a la documentación de los instrumentos musicales de la colección Carrillo, en particular los pianos “metamorfoseadores”, la trompa en cuartos de tono, la guitarra en cuartos y octavos, y la octavina cuyo plano permitió la reconstrucción de ese instrumento en 2015, en el contexto del estudio e interpretación del Concertino (1927) del mismo compositor. 

Por mi parte, dediqué mi tiempo en el archivo principalmente a registrar indicios de lo que considero los pluriversos duraderos de Julián Carrillo; es decir, a documentar los espacios de conocimiento, simbolización y práctica que, suficientemente depurados de la propia redundancia y emotividad características de Carrillo, emergen como espacios de interés para la musicología sistemática actual. Esta conceptuación delimita el objeto de estudio enfocado a lo largo del presente texto.


Origen de la redundancia y emotividad en el discurso carrillano 


La obra teórica y literaria de Carrillo está colmada de bloques sintácticos y nubes sémicas que por excesiva redundancia extravían el contenido significante. La reiteración enunciativa y el recargamiento idioléctico —por momentos en el extremo de la ecolalia—, resaltan en media docena de libros de distinta magnitud, [11]El libro más voluminoso de Carrillo, con 447 páginas, es Errores universales en música y física musical (1967); en realidad consiste en la recopilación y organización de papeles sueltos, escritos por Julián Carrillo en los años cincuenta e inicios de los … Leer más además de una masa de folletos, opúsculos y artículos todos ellos resentidos en un tono de propaganda ideológica-idiosincrática, al mismo tiempo repetitiva y egocéntrica. Todo lo cual justifica —hasta cierto punto— la incredulidad y el abandono de la comunidad musical ante la obra gigante y confusa de Julián Carrillo. En este contexto, no es difícil entender las palabras de Roman Brotbeck, publicadas durante su ponencia en el Congreso Internacional de Música y Matemática: 

Carrillo era una persona más bien narcisista. Se consideraba a sí mismo el más grande revolucionario de la historia de la música, en tanto que primer y único inventor de microtonos, y como el salvador y multiplicador de la música europea. Como casi todos los compositores narcisistas, Carrillo no tenía seguidores reales. Sus teorías no tuvieron un gran impacto y sus instrumentos, sobre todo sus 15 pianos especiales, han permanecido mudos en México durante casi cincuenta años. [12]Roman Brotbeck, “An Analytical-Comparative Approach to Carrillo’s Metamorphosis and Wyschnegradsky’s Non-Octaviant Spaces and their Reverberations”, en G. Pareyón (ed.), International Congress on Music and Mathematics Puerto Vallarta, Mexico, November 26-29, … Leer más 

Sin embargo hay algo que Brotbeck, Calva, Conti y otros críticos más o menos agudos sobre estos aspectos de la personalidad y el discurso carrillano omiten: el impacto de la élite racista y monocultural de México sobre la personalidad de un compositor que se reconocía a sí mismo “indio” y “provinciano”; [13]En palabras de su hija Lolita, Julián Carrillo “se enorgullecía de su sangre indígena, que jamás negó su origen humilde de campesino”. Dolores Carrillo [Lolita], “Epílogo” en Julián Carrillo, Errores universales en música y física musical. Seminario de … Leer más  impacto que resultó en el trauma que produjo un mecanismo de defensa psicológica, en apoyo y justificación de un ego maltrecho y por sí mismo restaurado. 

Este “trauma” coincide además con el trauma social del Porfiriato y el estallido de la Revolución mexicana (1910-1917) ante la ilusión de justicia social, por violencia simbólica y directa sobre la palabra y los hechos colectivos que parecían abrir un espacio de ajuste de cuentas a favor de una sociedad vejada y sometida durante cuatro siglos de colonialismo. A su vez, el discurso inflamado y egocéntrico en Carrillo y en otros intelectuales de su generación estuvo orientado por la habilidad política y demagógica de José Vasconcelos (1882-1959) como líder de facciones autoproclamadas justicieras, vengadoras y purificadoras de la sociedad mexicana. En este sentido, es necesario advertir que ni la redundancia excesiva ni el culto egocéntrico son autónomos ni endógenos en Carrillo, sino son, más bien, mímesis directa del medio social al que tuvo que adaptarse. Si tal adaptación es irreflexiva o indulgente, cabe buscar en la psicología de Carrillo, sobre todo la del niño y el joven, las razones para sellar una personalidad que le garantizó autosuficiencia y estabilidad personal y profesional, pero también creciente encono de sus detractores. 

En este sentido, valga considerar entre las memorias de Carrillo, uno de los recuerdos más humillantes que marcan su infancia y juventud, a través de la violencia física y simbólica, cuando tenía la edad de nueve años: 

Parecerá paradójico llamar “maravilloso” a un castigo; pero al que yo recibí injustamente en mi niñez le atribuyo la lucha sin cuartel que he sostenido toda mi vida para llevar la lógica al tecnicismo musical […] A los pocos días de mi arribo [a la ciudad de San Luis Potosí] empezaron las clases de solfeo. Al estudiar en una de ellas el profesor me dijo: “Fíjate bien que aquí hay un ‘sostenido’”, sin darme mayor explicación al respecto; yo empecé a estudiar [la lección] y, tomando en cuenta que el signo se llamaba “sostenido”, supuse que debería ser para prolongar el sonido. Llegó el día [de la clase…] yo prolongué la nota del sostenido; en el acto empezaron a caer sobre mí los coscorrones, cachetadas, tirones de orejas y de pelo y hasta alguna que otra patada… Empecé a llorar y a gritar y tranquilamente se me decía tirándome de los cabellos: “No llores, no grites, súbele”… Naturalmente que como yo no sabía lo que debería subir, el martirio se prolongó durante toda la clase. [14] J. Carrillo, op. cit., pp. 338-339.

Julián Carrillo

A esta violencia cabe añadir el agravante de la discriminación racial sobre un niño indígena inmigrante en la capital de San Luis Potosí; así como el hecho de que el ecolecto original de Carrillo, con fuertes componentes autóctonos, estimulara un sistemático apego a criterios de corrección y rectificación, lo que, como dice el mismo Carrillo, lo hizo luchar toda su vida “para llevar la lógica al tecnicismo musical”. 

Esto es importante porque permite entender cómo un proceso socio-simbólico con implicaciones éticas, lleva a Carrillo hacia la generación de un proceso técnico-simbólico con implicaciones estéticas, como solución al problema de la injusticia y la fenomenología de la colonización. Ya en su madurez, las bases morales y políticas de las “reformas musicales” propuestas por Carrillo, por otra parte quedaron comprometidas con el proyecto intelectual vasconcelista, debilitado en sus contenidos a partir del descalabro electoral de 1929. El retiro de la militancia política en Vasconcelos coincide con el veloz incremento de su producción editorial, en proporción inversa con la evolución en su capacidad autocrítica y creativa. [15]El examen global de la obra intelectual de Vasconcelos permite ubicar un acelerado proceso formativo (aprox. 1896-1913), una etapa de chispeante búsqueda e inventiva (1914-1931) y un progresivo y rápido deterioro en la capacidad de pensamiento y facultad autocrítica … Leer más

Esto quiere decir que a partir de los años treinta, el pensamiento vasconcelista sedimenta y solidifica, pero no se autocorrige; se cierra en sí mismo y por lo tanto muestra creciente tendencia al narcisismo y la infertilidad intelectual; se vuelve redundante y obstinadamente conservador. A partir de entonces, Carrillo continúa la marcha abriendo su propio camino —cada vez más apartado de Vasconcelos—, avanzando sobre sus propias interpretaciones de las ideas vasconcelistas de atomismo estético, rectificación, purificación y conquista, como ejes conceptuales de la estética carrillana, según se explica a continuación. 

El atomismo estético viene adjunto en la discusión positivista del atomismo físico, pero por otra parte de ninguna manera es atributo exclusivo de la inteligencia occidental, ni mucho menos del discurso cientificista comtiano, sino que siempre está presente en la búsqueda inherente a la capacidad humana para observar los llamados fenómenos naturales.  Esta búsqueda se trasluce inclusive como pensamiento analógico inferencial que subyace en las bases metodológicas para la cultura científica. En la más amplia gama de las tradiciones filosóficas —por supuesto incluida la mesoamericana— es notoria la preocupación por la naturaleza de las cosas a través de las partes mínimas que las constituyen. Sin embargo, en el positivismo esta búsqueda alcanza el paroxismo a fines del siglo XIX e inicios del XX, por estímulo de los grandes descubrimientos sobre la física de partículas, en que Vasconcelos cree abrevar un atomismo renovado, originalmente inspirado por la idealización del electromagnetismo en el pensamiento “ejemplar” de Francisco I. Madero (1873-1913). [16]Vid. Francisco I. Madero, Escritos sobre espiritismo: doctrina espirita (1901-1913). Editorial Clío, Ciudad de México, 2000, pp. 12-13, 36-37 y 63 (sobre atomismo y electricidad en relación con el “alma humana”).   De esta manera la estética vasconcelista considera que hay un a priori estético motivado por una mónada de la percepción; mónada energética y átomo estético para la causalidad y la acción, ligado a la “esencia” en la naturaleza de las cosas que el ser humano refleja en su capacidad creativa, particularmente a través de la música como analogía cósmica.

En esta dirección Vasconcelos llega al extremo de conceptuar que “los elementos a priori del conocimiento verdadero son, en realidad, ritmo, melodía y armonía, o sea, a priori estético [sic]”. [17]José Vasconcelos, Filosofía estética. Espasa Calpe Argentina, Buenos Aires, 1951, p. 11.   Consecuentemente, la purificación es para el discurso atomista el único proceso capaz de hacer ver a la humanidad las estructuras fundamentales del cosmos, anulando la turbiedad de la equivocación cultural. [18]La participante del Congreso Internacional de Música y Matemática, Híjar-Guevara destaca la importancia central de los conceptos de purificación, enriquecimiento y simplificación en el Sonido 13. Mariana Híjar-Guevara, “Notes on the Aesthetic Dimensions of the … Leer más Discurso apolíneo y judeocristiano desde sus bases, lo “turbio” se convierte en el “enemigo a vencer”; la rectificación se vuelve absolutamente necesaria para evolucionar hacia la claridad total.[19]  Claridad que, por cierto, aparece con escasez en el superabundante corpus literario de Vasconcelos. Pero los conceptos de rectificación y purificación también son instrumentos de doble filo, tan útiles para el mecanicismo positivista como para el fascismo cuya finalidad es afianzar la verticalidad patriarcal de una familia política “depurada” por control absoluto sobre las masas uniformes y “contaminadas” en su tendencia a la uniformidad. [20]Esta noción de “peligrosa uniformidad contaminadora” sustenta, en el fondo, el alegato inamovible del fascismo en contra del socialismo marxista, cf. Adolfo Sánchez Vázquez, Las ideas estéticas de Marx. Ediciones Era, Ciudad de México, 1965. Aparte, para … Leer más

Es así que la palabra degeneración —contraria a la purificación— se repite en este contexto, en el primer tercio del siglo XX, asociada prácticamente a todas las ramas de la ciencia, el arte y las humanidades, para catalogar y sistematizar los procesos “incorrectos”, supuestamente degenerativos en la recreación de la cultura. [21]Cf. Miguel Galindo, Historia de la música mejicana (Colima, 1933; libro de filiación fascista y demagógica, con reimpresión facsimilar por el Cenidim, Ciudad de México, 1992): “la Conquista [de México, por España] encontró razas en decadencia, tribus … Leer más  Carrillo identifica el doble filo de los conceptos rectificación y purificación, y aprende a usar tal ambigüedad para intentar revertir los efectos dominantes de Europa sobre México. En este sentido, no sólo encuentra gradual autonomía respecto de Vasconcelos, sino que en forma disimulada socava la estética cristiana y unívoca del vasconcelismo. Así pues, Carrillo conceptúa la “suciedad musical” como alejamiento de los principios físicos de sincronía y vibración armónica, manifiestos en las estructuras fundamentales. Pero llama poderosamente la atención que, según Carrillo, esta “suciedad musical” tenga origen en el mecanicismo pragmático occidental, criticándolo casi desde una estética marxista: “Son los matemáticos [europeos] del siglo XVI, los responsables de la música sucia [sic], pues de esa práctica anti-física [del temperamento justo] surgieron los batimentos que son a manera de protesta de la ley natural porque se infringen sus principios.” [22] J. Carrillo, op. cit., p. 392.  

Esta inculpación no es meramente de índole técnico, sino que tiene una profunda carga simbólica, próxima al discurso mágico de anulación de la Conquista europea sobre México en tanto que apropiación exclusiva y excluyente de su música. El triunfo de Carrillo —así fuese un triunfo secreto, guardado para sí mismo— consiste en su confianza sobre el hecho de que los principios naturales están de su lado. Carrillo emplea el concepto “conquista musical” en incontables ocasiones a lo largo de su obra teórica, como reversibilidad de la conquista espiritual que Europa ejecuta sobre México. [23]Cf. Robert Ricard, La «conquète spirituelle» du Mexique. Institut d’ethnologie, París, 1933, así como Lourdes Turrent, La conquista musical de México. FCE, Ciudad de México, 1993. N.B. Esta reversibilidad también la detecta Brotbeck: “en casi todos los … Leer más Aprovecha la honda corriente existencial mexicana a través del doble sentido, para, en forma semi-inconsciente y desde una profundidad evocativa, desarticular un pernicioso proceso de conquista;  [24]En Johansson: “Más que construir un sentido a partir de sus unidades lingüísticas, el nahua-hablante parece disponer hilos frásticos sobre el telar de la lengua y esperar que un sentido surja de esa urdimbre.” Patrick, Johansson “Sor Juana Inés de la Cruz: … Leer más “oportunidad de poner a disposición de la cultura musical europea las conquistas espirituales de México”, en sus propias palabras. [25] 5 Nota del 27 de abril de 1962, en J. Carrillo, op. cit., p. 135.

Carrillo emplea la ironía y el lenguaje alrevesado para decir que, por medio de su música, “México pagaría a la madre Europa su deuda de cultura […] México podía ir en ayuda espiritual de Europa”; [26] Ibid., p. 314.   insistencia que quiere resolver el conflicto de la Conquista a través de un proceso simbólico en que las “deudas” queden saldadas. En secreto, la intencionalidad de Carrillo invoca el poder simbólico de su cultura originaria por medio de la “espiritualidad de México”,  [27]El título del cuarteto de cuerda en cuartos de tono, En secreto (1927), de Carrillo, no parece una coincidencia gratuita respecto de esta conceptuación, sino más bien una declaración significativa, si se quiere con guiños románticos, pero donde también va … Leer más en el cauce de una “realidad musical que sólo México posee” [sic]. [28]El concepto “espiritualidad de México” lo repite Carrillo (op. cit., pp. 67, 76, 112 y 123) en relación con una “realidad musical que sólo México posee” (ibid., p. 59; cursivas en el original). A semejanza del tlahtoani que “pone a disposición” del conquistador a México entero, para que por sí solos se subviertan las intenciones y los procesos de sometimiento, [29]Al leer el libro Crónica de la eternidad: ¿quién escribió la Historia verdadera de la conquista de la Nueva España? (Taurus, Madrid, 2012), del antropólogo e historiador Christian Duverger (1948-), resulta manifiesto el vórtice psicológico en que queda atrapado … Leer más  Carrillo quiere “poner a disposición de la cultura europea” un proceso cuyo objetivo sea desatar “las conquistas espirituales de México” a través de una liberación del sonido. [30]Liberación que debería, según Carrillo, tener un efecto transformador en México “donde casi toda la intelectualidad vive en un estado de esclavitud mental”. Julián Carrillo, “El Sonido 13”. Pauta, núm. 5, vol. 2 (enero-marzo, 1983), p. 55.  Congruentemente, su aventura para introducir en Europa sus pianos experimentales tiene el oculto propósito de introducirlos como caballos de Troya.  [31]Carrillo: “Como en esos días [de 1949] yo ya tenía construido un piano de tercios de tono y lo había presentado en un concierto público [en la Ciudad de México], creí que era mi deber presentar a Europa lo que allá con tanto interés se buscaba… y llevé … Leer más  Proceso en que la sinécdoque, relación de la parte por el todo, propicia con el sonido la restauración de una verdad histórica a la cual Julián Carrillo apela como principal argumento simbólico. [32]Para un acercamiento a este sistema de inversión de los procesos simbólicos de la Conquista, en el caso de las artes escénicas originarias de México, vid. Fidencio Briceño Chel, “A viva voz: tradición oral entre los mayas actuales de la Península de … Leer más

Superación de la demagogia vasconcelista 

Entre el rastrojo idioléctico y el residuo de estructuras redundantes y contradictorias, los miles de páginas que conforman las publicaciones de Vasconcelos pueden reducirse a un haz de conceptos y razonamientos, en su mayoría directamente adquiridos del pensamiento clásico grecolatino, y en una parte menor formulados a través de una propia capacidad de imaginación e invención. Afanosamente, Vasconcelos busca la verdad filosófica en un modelo ajeno: la estética platónica, especialmente la que se hibrida con el cristianismo a través de la semiótica apolínea; mientras Carrillo encuentra profundidad estética en un modelo autóctono, prácticamente intraducible para la estética europea. La síntesis de esto último se encuentra a través de la siguiente noción, publicada por Carrillo en su Teoría lógica de la música

Los defensores de la pobreza clásica jamás pensaron que un sistema musical que tenía sólo dos modos —el mayor y el menor— no podía satisfacer las necesidades de exteriorización del alma humana. Empléase el modo mayor para pasajes marciales, épicos, y el menor para los elegíacos y tiernos… Cuán primitivo resulta querer encerrar la gama infinita de nuestras sensaciones en sólo dos modos! ¡qué error fue suponer que puede limitarse el alma compleja del siglo XX a sólo dos estados: alegría y dolor… son estos dos polos tan alejados uno de otro, que entre ellos cabe todo un mundo de sensaciones de belleza infinita. Ese hueco lo llenará el Sonido 13, abarcando íntegramente la gama psicológica del alma humana. Ninguna sensación quedará ya fuera del alcance de la música, de igual modo que entre la casi asfixia que produce el quemante sol de verano en los países tropicales y el frío congelador de las nieves polares de blancura inmaculada, cabe toda la infinita poesía de la primavera, esa poesía que no ha sido palpada en su integridad por ningún poeta! ¡Cuándo los árboles semejan cataratas de color! ¡cuándo parece que llegan a nosotros cascadas de verde líquido desprendiéndose de aquella exuberancia ubérrima y que produce en nuestras almas un indescriptible prodigio de cromatismo…! Cabe igualmente entre uno y otro polo de belleza, desde la desbordante alegría, hasta la más penetrante elegía.  [33] J. Carrillo, Teoría lógica de la música, ed. cit., p. 101, puntos suspensivos en el original; cursivas mías.

Julián Carrillo

Esta semiótica exuberante, epifanía capturada, revela el ideal estético de Carrillo, oculto en el centro de un tratado lógico cuyo único espacio de liberación poética y filosófica se encuentra en estas palabras. Este ideal se expresa por un sistema de signos donde el flujo simbólico, fluido y ramificación colorida y audible, entraña el ideal carrillano de infinito estético. [34]Ideal que en cambio no logra explicarse lógicamente, sino apenas con una fría aproximación técnica en el libro El infinito en las escalas y los acordes (Ediciones del Sonido 13, Ciudad de México, 1957), del mismo Carrillo. Sin embargo, este pluriverso semiótico —necesaria pluralidad de universos abiertos— no parece ser invención original de Carrillo, sino reinvención del antiguo mito mexicano del espacio armónico: un espacio donde los semas (más que unidades, densidades significantes) forman “cataratas de color” y sus relaciones generan la imagen de “árboles” en movimiento rítmico, en torceduras nodales plenamente significativas para la música. Este lugar mítico, en que la armonía sonora y el color se funden en la profundidad histórica de México, recibe el nombre de Tamoanchan, cuya versión líquida, como dice Carrillo, “cuándo parece que llegan a nosotros cascadas de verde líquido desprendiéndose de aquella exuberancia ubérrima”, recibe el nombre de Tlalocan. [35]Las raíces históricas y culturales de Tamoanchan y Tlalocan se hunden en los mitos fundacionales de Teotihuacan y probablemente en el origen mismo de las civilizaciones mesoamericanas. Nótese, en este contexto, que el númen mexicano de la música, … Leer más El flujo “verde líquido” es, de hecho, un símbolo característico de la poética nahua, según aparece en los Cantares mexicanos, compilados en el siglo XVI.  [36]En el Michcuicatl (Cantares Mexicanos, ff. 832–891): “a chalchihuatl yn ye iteca ya / in quetzalacpatl cuecueyahuatoc” (f. 842), o sea, “en el agua color de jade, / las algas están reverberando”, simultáneamente en sentido musical y luminoso.

Como indica González Sobrino: “Tamoanchan se caracteriza como un árbol de doble tronco con dos colores que se tuerce helicoidalmente y su follaje consiste en símbolos acuáticos”. [37]Blanca Zoila González Sobrino, El cuerpo como vestigio biológico, simbólico y social: víctimas sacrificadas en el templo de Quetzalcóatl en Teotihuacan. Facultad de Filosofía y Letras-UNAM, Ciudad de México, 2002, p. 35. En la apreciación de López Austin: “La presencia de los cuatro colores [colores que se multiplican] significa que el árbol de Tamoanchan es la síntesis de los cuatro árboles cósmicos por los que circulan las fuerzas del tiempo-destino.” [38]Alfredo López-Austin, Tamoanchan y Tlalocan. FCE, Ciudad de México, 1994, p. 94.  

Es dudoso que Carrillo hubiese tenido suficiente conocimiento de la historiografía sobre estos conceptos, y hasta ahora no se identifican fuentes documentales que señalen lo contrario. Más bien parece que la idioestesis, el modo particular de Carrillo para concebir y configurar su propia ecología estética, se impregna de la cultura que alimenta sus primeras, íntimas imágenes del mundo, simultáneamente sonoras, visuales y texturales, a las que es fiel a lo largo de su vida a través de sus procesos intelectivos y creativos.  [39]En su propia interpretación, y correctamente desde la perspectiva del presente estudio, Calva llega a esta misma conclusión: “Carrillo no cabe en definiciones de prenacionalista o nacionalista, aunque sea uno de los compositores más profundamente mexicanos, pues … Leer más 

En este contexto, cabe considerar los conceptos carrillanos de origen, original y originario, por oposición con los conceptos “cósmicos” y “universales” de Vasconcelos, empantanados en el arrebato discursivo. También como Carrillo, la primera infancia de Vasconcelos transcurre en la vastedad desértica de México. Pero en Vasconcelos esa vastedad es el origen del horror que, atavismo por vía materna, dispara la pulsión que lo atormenta en su fija búsqueda del exoepisteme judeocristiano. [40]En la infancia de Vasconcelos, la voz de la madre es dramática y traumatizante en este contexto: “Si vienen los apaches y te llevan consigo, tú nada temas, vive con ellos y sírvelos, aprende y su lengua y háblales de Nuestro Señor Jesucristo […] Cuando crezcas … Leer más Algo muy distinto de lo que ocurre en Carrillo, para quien el desierto mismo es la sonoridad que apura la búsqueda del paraíso húmedo y colorido, por otra parte tan palpable en la proximidad geográfica de la huasteca potosina con su simbología colorida, selvática, cristalina y musical.  [41]Según Johansson, el origen de Xochipilli-Macuilxochitl se ubica precisamente en la región huasteca, Cuextlan, de donde este númen habría iniciado su proceso de expansión al resto de Mesoamérica, a partir del siglo IV o antes. En el esplendor de Teotihuacan, la … Leer más

En este ámbito simbólico, Vasconcelos es indiferente a la depuración léxica, a la vez que demanda generalidad simbólica. Afán de generalidad que se apoya en un discurso racial, nacional y modernizador-unificador, copiado del romanticismo nacionalista europeo. Es así que la crítica de Pitol hace aparecer a Vasconcelos como un demagogo para quien sus intenciones políticas —no las palabras ni sus supraestructuras— son la clave de su código pragmático. [42] Cf. Prólogo de Sergio Pitol a la edición Porrúa (Ciudad de México, 2001) de Ulises criollo Por el contrario, Carrillo es obsesivo en la corrección y adecuación de las palabras, la nomenclatura, los signos gráficos y las representaciones del sonido. Para Vasconcelos la palabra es un simple vehículo; vehículo menor al servicio de la idea. En cambio, la fe de Carrillo en el signo sonoro es absoluta; su creencia en la comunión entre escritura, estructura y estrictura del sonido es radical, apegándose a la atracción mágica entre elocución e invocación. [43]La sociolingüística y la psicología del lenguaje apuntan a que la cultura del lenguaje es una especie de “espacio mágico”. Como dice De Shazer, “Aunque Freud creía que las palabras habían perdido parte de su magia a través de la evolución de las … Leer más  Es por este motivo que Carrillo busca limpiar la nomenclatura musical, hasta dejarla en vocalizaciones mínimas o átomos fonemáticos que permiten un continuum: “En la revolución del Sonido 13 se suprimen todos los nombres de las notas: se solfea vocalizando con cualquiera de las cinco letras [sic]: a, e, i, o, u”. [44]Julián Carrillo, Teoría lógica de la música. Manuel Casas Impresor, Ciudad de México, 1954, p. 98. El mismo principio de higiene semiótica rige sus propuestas de “reforma definitiva” para la escritura de los acordes y las escalas musicales. Casi en forma cabalística, Carrillo construye cataratas de arreglos numéricos, con la convicción de que escribir los números en una cierta disposición correcta, traerá consigo un efecto musical específico, transformador de la estética y la ética. [45]El libro de Carrillo, El infinito en las escalas y en los acordes (ed. cit.), presenta 55 acordes de tres sonidos, con la misma cantidad de escalas correspondientes, que “si se tocan todas en la forma indicada […] serán fuentes inagotables de inspiración” … Leer más

El pitagorismo de Carrillo es de otra índole que el de Vasconcelos, quien desde el principio de su aventura intelectual desconfía del número como valor en sí mismo. [46]Para una introducción teórica sobre el particular, vid. José Vasconcelos, Pitágoras. Una teoría del ritmo. Imprenta “El Siglo XX”, La Habana, 1916, pp. 60-65. [2.ª ed.: Cvltvra, Ciudad de México, 1921; 3.ª ed.: Conaculta, Ciudad de México, 2011, prólogo … Leer más Carrillo conceptúa la aritmética musical como un código ligado a la realidad absoluta de los sonidos; pero tampoco en el sentido original del pitagorismo helénico, sino por analogía del “árbol-catarata de color”, origen y expresión de “infinita belleza”; conceptos incomprensibles, inalcanzables para Vasconcelos. [47]Conforme avanza la madurez intelectual de Vasconcelos, se hace más nítido su apego cada vez mayor a la teología cristiana y su perspectiva teleológica. Por ejemplo, en su Tratado de Metafísica (ed. cit., p. 190) proclama que “la energía biológica es un acto … Leer más La fe de Carrillo en el símbolo-música es determinante tanto para su metodología como para su estética. Desde su primera publicación de afán científico, La nomenclature des sons (1900), [48]Incluido en las memorias del Congreso Internacional de Música, París, 1901, edición de Jules Combarieu. Cf. también doc. 4502, RILM, 2004. hasta la aparición de sus últimas publicaciones, Sistema general de escritura musical (1957)  [49] Cf. Julián Carrillo, Sistema general de escritura musical. Ediciones Sonido 13, México, 1957. y Errores universales en música y física musical (1959/1967, póst.), [50]Cf. J. Carrillo, Errores universales…, ed. cit. sin olvidar el incidente semántico de su infancia, referido aquí en la sección anterior, encontramos a un investigador obsesionado por el valor de verdad del código en relación con la música como sistema purificador. La preocupación de Carrillo por la calidad del código lo acerca a la moderna teoría de la información, y en su madurez intelectual lo aleja definitivamente de la ambigüedad política y estética de Vasconcelos. 

Si, entonces, la obsesión simbolista aparta a Carrillo del núcleo duro de la política cultural de su época, también lo aleja de las “juventudes revolucionarias” que, como Vicente Lombardo Toledano, José Pomar o los hermanos Revueltas, juzgan que el símbolo es inútil frente al inmenso poder de la colectividad como praxis social; según su interpretación, símbolo y acción se contradicen. En este sentido, es elocuente el pensamiento de Pomar en su crítica contra Carrillo y su teoría numérico-musical, entendida como mera superficie cosmética: 

[L]as revoluciones no se hacen con perfumes, ni con fracciones de tono tampoco, ni “con dinamita”, que es el desgraciado medio de combate de los anarquistas; para los intelectuales como usted [refiriéndose a Carrillo] se hacen sumándose a la causa del oprimido, militando en las filas proletarias a las que usted pertenece quiera o no; reeducándose en su concepto de vida, abandonando la posición burguesa […]  [51]José Pomar, “Documento sin título, original mecanografiado, inédito (1936)”. Archivo de Compositores Mexicanos del Instituto de Investigaciones Estéticas-UNAM (Ciudad de México). Citado en Olga Picún y Consuelo Carredano, “El nacionalismo musical mexicano: … Leer más 

José Pomar

En esta crítica es menester identificar la influencia de la naciente demagogia estalinista por la vía local en la propaganda de David Alfaro Siqueiros y Diego Rivera, cuyo realismo populista llama la atención de dichas “juventudes”. De esta manera Pomar cree dar en el blanco justo, cuando critica a Carrillo por su presunta falta de compromiso con “la causa del oprimido” y por su instalación en “la posición burguesa” (posición que, paradójicamente y al contrario de Marx y del mismo Pomar, Carrillo alcanzó a partir de una infancia pobre y como fruto de su tenacidad y capacidad profesional). Pero asimismo Pomar se equivoca en su apresurado juicio e ignora el hecho de que las revoluciones científicas, que inician en la inquietud y la curiosidad intelectual, tienen impacto directo y contundente sobre las estructuras políticas, económicas y culturales. [52] Cf. Thomas S. Kuhn, The Structure of Scientific Revolutions. University of Chicago Press, Chicago, 1962. Pasa por alto el hecho de que, por ejemplo, la revolución copernicana, hecha de números, cálculos y modelos abstractos —fatuos “perfumes” para Pomar— tiene efecto directo en el proceso de la Reforma protestante y también en la contrarreforma en que están fundados los símbolos de la Nueva España como perfeccionamiento colonialista a partir del esplendor barroco.


Más allá del ocultismo: pluriversos duraderos 


Existe documentación que certifica las aportaciones de Julián Carrillo a la organología musical, por vía de adaptaciones y transformaciones mecánicas de los instrumentos, y todavía es más evidente su acercamiento propio hacia la teoría y la práctica de intervalos armónicos menores al semitono cromático, en partituras específicas. Ambos, el organológico y el del Sonido 13 —complementarios entre sí—, son campos fértiles para la musicología histórica y sistemática, según anticipan los trabajos de Brotbeck (1993, 2014), [53]R. Brotbeck, “Siete fragmentos sobre Carrillo”, ed. cit.; R. Brotbeck, “An Analytical Comparative Approach…”, ed. cit. Conti (2000) [54]Cf. L. Conti, op. cit. y Madrid (2015), [55]Cf. A. L., Madrid, op. cit. entre otros. Por lo tanto, la presente sección se ocupa de aspectos menos evidentes, que sin embargo contribuyen a una panóptica sobre la mentalidad carrillana y sus alcances estéticos, en todo caso perspectivas que Carrillo dejó abiertas al final de una vida larga y fructífera. La redundancia excesiva y el lenguaje en estilo místico-egocéntrico, produce en Carrillo un ocultismo o esoterismo que sin embargo es posible deconstruir con apoyo en la semiótica, la hermenéutica y la psicología del lenguaje. Según sugiero en páginas anteriores, en Carrillo hay que leer la hipérbole y la redundancia en términos de una emotividad que refleja el trauma psicológico. Pero, por contraste, también hay que leer sus nociones transversales, difíciles de detectar en una primera lectura, como afloración de una identidad y originalidad que busca la superación de ese trauma. En otras palabras, para poder comprender los aspectos más significativos del pensamiento carrillano, es necesario distinguir entre las efemérides monovalentes, universos instantáneos estimulados por la inmediatez cultural y política —incluida la demagogia vasconcelista y su órbita totalitarista—, [56]Especialmente a partir de los años treinta, el pensamiento de Vasconcelos es abierta y sistemáticamente totalitario a partir de su idea pragmática de síntesis, detrás de la cual hay una pretensión posesiva: “En la filosofía de síntesis el Universo es … Leer más y los pluriversos duraderos, en adelante identificados por “aproximaciones” hacia la gradual autodepuración de la utopía carrillana. Bajo esta conceptuación se propone discutir cuatro aproximaciones: hacia una intersemiosis implícita en la cual los distintos universos sígnicos del sonido, el color, la textura, el flujo, la geometría y el número, se amalgaman en una misma pluralidad armónica; hacia un endoepisteme musical, consecuencia de lo anterior, donde cada una de las partes y arreglos entre éstas, configuran un “todo de sensaciones de belleza infinita”, pluriverso estético radicalmente distinto al universo vasconcelista como “síntesis de lo entero”; [57] J. Vasconcelos, Filosofía estética, loc. cit. hacia la biomusicología, por la observación que hace Carrillo sobre el circuito armónico en la fisiología humana, que relaciona con “todos los seres vivos”; y finalmente hacia la sistematización de las funciones tonales en la Tonnetz neoriemanniana, en este caso con una extensión en escalamientos microinterválicos. Cada uno de estos cuatro pluriversos puede caracterizarse por su composición semiótica: como integración de lo plural-empático (intersemiosis implícita), integración de lo singular-diverso (armonía del endoepisteme), derivación de lo plural-empático (complejidad emergente entre ecología y fisiología), y derivación de lo singular-diverso (complejidad emergente entre biología y cultura; o bien, entre topología y ecología). En seguida se explicitan los cuatro pluriversos en mención.


Aproximación a la intersemiosis implícita 


El concepto clave de Julián Carrillo, de “árboles que semejan cataratas de color” es compatible con el mito mesoamericano del origen de la música, según el cual ésta se origina en la “casa del Sol”, en un contexto en que los instrumentos originarios “están pintados de cuatro colores”. [58]Mito registrado por fray Andrés Olmos (1533), reproducido y comentado en Garibay (Teogonía e historia de los mexicanos. Porrúa, Ciudad de México, 1965, pp. 91–120) y León Portilla (“La música en el universo de la cultura náhuatl”. Estudios de cultura … Leer más  La sonoridad en este mundo mítico se compone de cuatro “dimensiones” o sistemas de relaciones interconectados: la palabra-música (tlahtolli), el canto-música (cuicatl), la sonoridad instrumental (tlatzotzonaliztli) y el murmullo musical (tzotzoniliztli), [59]Conceptos todos ellos consignados en el Vocabulario (1571) de fray Alonso de Molina; si bien del último de ellos solamente dice que es el “sollozo del que llora”. Alonso de Molina, Vocabulario en lengua castellana y mexicana y mexicana y castellana. Casa de … Leer más y se despliega simultáneamente en flujos de sonido-color, forma-textura y medida-proporción. De hecho, el númen Xochipilli-Macuilxochitl, representante de la centralidad en este sistema tetrádico, se simboliza por el número cinco, macuilli, presente en su propio nombre. [60]Para la cultura náhuatl, la “quinta dimensión” de la sonoridad, es el tzahtzi (“grito”), al mismo tiempo completitud y ruptura del sonido. De acuerdo con Seler, el cinco es el ámbito del exceso. De allí que Xochipilli-Macuilxochitl sea la divinidad de la … Leer más 

Al interior de esta filosofía de la música-color, nunca hay separación analítica de las partes, sino continuidad de los procesos simbólicos y expresivos. Igualmente, en la conceptuación musical de Carrillo, no se presenta énfasis alguno en “el color” de los sonidos, sino que desde inicio, los colores son sonidos y los sonidos, colores. Dicho lo anterior, la teoría y la idiosincrasia musical de Carrillo no forman parte ni del discurso teórico ni de la estética de los modernistas rusos que, como Scriabin, Kandinsky o Wyschnegradsky, elaboran un aparato relacional entre el espectro cromático newtoniano, [61] Cf. Isaac, Newton, Opticks: Or, A Treatise of the Reflections, Refractions, Inflections and Colours of Light. W. & J. Innys / Royal Society, Londres, 1718, pp. 199–200.   por sinestesia y ampliación del espectro cromático musical. 

El proyecto de Carrillo no es una búsqueda de la sinestesia inducida por medios técnicos, sino que, según su idiosincrasia propia, las sonoridades son ya colores. En consecuencia, resulta forzado intentar comprender la estética musical de Carrillo en su expresión más profundamente original, [62]Por ejemplo, la estética musical que se encuentra en sus obras Concertino (1927), Meditación y En secreto (1927), Sinfonía No. 1 Colombia (1924/1933), Murmullos (1933), La música que oyó Juan Diego… (1942), Fantasía-Impromptu (1949), Horizontes (1951), … Leer más mediante la terminología y los conceptos clásicos del modernismo; y en cambio resulta idiomático y natural comprenderla desde la estética autóctona de la sonoridad instrumental por contacto con el murmullo musical, en el código semiótico del “prodigio de cromatismo” y los “árboles-cataratas de color” que el mismo Carrillo sugiere como codificación e imaginación poética. Esta aproximación contempla una revisión de la historia de la relación entre luz y color musical, que pueda aportar nociones para investigar, con apoyo en una epistemología comparada, las diferencias entre el modernismo de influencia europea, interesado en la clasificación del color y el análisis de la naturaleza física de la luz, y por otra parte las relaciones cromo-sonoras, autóctonas de México. También en este sentido, hay que tomar en cuenta que la imagen hiperpolisémica de “árboles que semejan cataratas de color”, sea de carácter continuo y denso, con todas sus partes conectadas entre sí. Esta epistémica autóctona opone resistencia a ser traducida en el modelo analítico occidental, que privilegia la separación de las “partes”. 


Aproximación al endoepisteme musical 


Al igual que la historia de la ciencia regional, la musicología mexicana requiere de la epistemología comparada, no solamente para disponer de una taxonomía de ideas y conceptos, sino especialmente para poder comprender la forma en que éstos se encuentran imbricados y yuxtapuestos entre idiosincrasias, a través de la interpretación local. Desde este punto de vista, para poder reconocer el endoepisteme musical, es más importante la identificación de “nubes” sémicas y epistémicas en el contexto histórico-antropológico local, en lugar de aplicar modelos exógenos para la “generación de conocimiento”. [63]Para una justificación y explicación detallada de este procedimiento, vid. Gabriel Pareyón, “En busca de una base lógico-epistémica para la musicología sistemática en México” en Y. Bitrán Goren, L. A. Gómez Gómez, J. L. Navarro, (coords.) Cuarenta años … Leer más Con endoepisteme musical cabe entender no la “unidad mínima de conocimiento musical”, según la tradición analítica, sino más bien las relaciones simbólicas que dan origen a una idea o un concepto en un contexto cultural (musical) específico. Este ejercicio permite relacionar sistemas de subjetividad, como los que se encuentran en las publicaciones de Carrillo, con sistemas de significación y representación que puedan ser elocuentes respecto de intencionalidades e imaginarios colectivos; aun cuando —o sobre todo cuando— éstos estén ocultos debido a las dinámicas de colonización. Para esto es necesario permitir la observación de dichos sistemas de subjetividad, en el mapa de los símbolos de la cultura regional. Como endoepisteme, la hermenéutica respectiva al concepto carrillano de árbol-catarata de color debe acudir al difrasismo para dilucidar no la conjunción elocutiva de dos nociones diferentes; sino bien al contrario, para observar cómo surge un significado especial a partir de su conjunción semiótica. [64]El recurso lingüístico del difrasismo se emplea particularmente en el estudio de las lenguas mesoamericanas, para poder entender cómo de dos conceptos aislados, una vez que estos se concatenan, emerge un tercer concepto. Garibay dice que el difrasismo: “[es] un … Leer más Al captar dicho concepto como difrasismo, la imagen árbol-catarata de color aparece en un campo semiótico específico donde podemos encontrar atractores simbólicos igualmente específicos. Por ejemplo en el concepto amanaliztli, “elucidar por flujos semióticos”, [65]En A. de Molina Alonso de Molina, Vocabulario…, ed. cit., tomo I, 5r y tomo II, 4r: “amanaliztli, adivinar en el agua”, “agorear en agua”. Este arte, amanaliztli, es oficio que ejerce el atlan teittani, un sabio que descifra e interpreta los flujos de signos, … Leer más una idea extraña para la convención occidental, y sin embargo presente en la semiótica de Peirce bajo el concepto de abducción, procedimiento cognitivo asociado al razonamiento intuitivo. [66]Peirce: “Abduction is nothing but guessing”. Charles Sanders Peirce. Collected Papers (eds. C. Hartshorne, P. Weiss y A. W. Burks). Harvard University Press, Cambridge, Mass., 1931-35/1966, vol. 7, p. 219.   Para el concepto “árbol de color” también existe en forma natural, en lengua náhuatl, su correspondencia como tlapalcuahuitl (árbol de color), o tlacuilolcuahuitl (árbol de pinturas), [67]El nombre de ambos árboles está citado en Rafael Aguilar y Santillán (ed.), Memorias y revista de la Sociedad Científica “Antonio Alzate”. Sociedad Científica Antonio Alzate, Ciudad de México, 1896, p. 67. o bien Xochincuahuitl (árbol florido, a la vez xilónimo y topónimo abstracto), [68]Según López-Austin (op. cit., p. 99), el concepto Xochincuahuitl está especialmente relacionado con Tamoanchan. El contexto para esta relación se aprecia en el Xochicuicatl cuecuechtli de los Cantares mexicanos (67r-68r), que dice: “Xochincuahuitl malinticac, … Leer más nociones que igualmente requieren de un amplio contexto semiótico para poder entender su riqueza simbólica.  [69]Gómez Gómez facilita las bases metodológicas para explorar este contexto semiótico. Vid. Luis Antonio Gómez Gómez, El libro de música mexica a través de los Cantares mexicanos. Colegio Nacional de Bibliotecarios, Ciudad de México, 2001. El difrasismo In cuahuitl in tlapalapapaztla (árbol-catarata de color) [70]La enorme importancia del concepto cuahuitl (árbol, madera) en la música mexicana, se debe al lugar privilegiado que ocupan los dos instrumentos sagrados de mayor jerarquía, teponaztli y huehuetl, percusiones hechas de madera, de un árbol sagrado, y que usualmente … Leer más se identifica asimismo con otros conceptos clave del pensamiento náhuatl. Por ejemplo, quetzaltlapal-tzotzocotzcamaliztli, [71]Difrasismo que incluye los símbolos quetzalli (que tiene gran valor), tlapalli (color, también en sentido musical), tzotzona (sonoridad o resonancia), cotzcatl (colección o ilación de elementos), malina (urdir, entretejer), –liztli (sufijo de sustanciación … Leer más o sea la integración de elementos, flujos, gradaciones y matices de armonías-colores y calidades de “ruido” o “murmullo” dentro del campo semiótico del tzotzoniliztli, a su vez pluriverso de las sonoridades rugosas y granulares. [72] Ejemplos de conceptos dentro del campo semiótico del tzotzoniliztli, pueden ser, entre muchos otros: (1) izanaca “sonar las hojas de maíz en la caña, cuando están secas y las menea el aire; o sonar los pliegos de papel o el pergamino cuando los hojean” … Leer más 

Otro concepto relacionado es el de teocuitlapapalomichin, textura de centellas entre pluralidad de signos, a la vez sonoros y colorísticos. [73] Nuevamente, veamos el Michcuicatl en los Cantares Mexicanos (ff. 832–891): “Teocuitlapapalo tlacuilolmichini tontla”, casi imposible de traducir al castellano; apenas como vaga aproximación: “mariposas doradas y peces de colores en simultaneidad”. Julián Carrillo articula el sonido musical dentro de este pluriverso (tzotzoniliztli, teocuitlapapalomichin) como estética propia y original, difícil o imposible de sintetizar de acuerdo con los preceptos de la civilización occidental. Según Brotbeck: [74] R. Brotbeck, “Siete fragmentos sobre Carrillo”, ed. cit., p. 16. “Distintos musicólogos en Europa han buscado una relación entre el origen indígena de Carrillo y sus composiciones, la cual sería difícil de comprobar porque Carrillo despreciaba la música de los indígenas. Él quería progresar y no retroceder.” Sin embargo, no hay evidencias suficientes para sostener la afirmación de que “Carrillo despreciaba la música de los indígenas”. Más bien al contrario: está publicado el testimonio de su hija —ya citado—, que afirma que Julián Carrillo “se enorgullecía de su sangre indígena”.  [75] D. Carrillo, “Epílogo”, ed. cit., p. 442. También llaman fuertemente la atención las palabras del mismo Carrillo al revelar su admiración por el México profundo, por su simbolismo estético y filosófico:

[No] dejo yo de lamentar que los conquistadores hayan destruido nuestras culturas maravillosas, donde existían seres de tan alta mentalidad como Netzahualpilli, hijo de Netzahualcóyotl, quien se asegura mandó construir a orillas del lago de Texcoco un templo a la divinidad [de Tezcatlipoca] y lo pintó en su interior todo de negro. El día de la inauguración, como le preguntaran el porqué de aquella ocurrencia, contestó con una de las frases que, en mi concepto, es de las más grandes de la humanidad, ya que encierra una idea de profundidad filosófica extraordinaria: “He mandado pintar el templo de negro”, dijo, “porque cuando pienso en la divinidad —el dios creador e inmaterial— veo todo negro…”.  [76]J. Carrillo, Errores universales…, ed. cit., p. 198, (puntos suspensivos en el original). Por otro lado, en su texto “Señores de Tenochtitlan, Tlacopan y Tetzcoco (ca.1620)”, Domingo Chimalpáhin dice que Netzahualpilli (1464-1515) “era un gran sabio y … Leer más

Julián Carrillo

En esta cita, “la divinidad, el dios creador e inmaterial” que señala Carrillo, corresponde al dios negro del panteón mexica, Tezcatlipoca, señor de la oscuridad, quien al principio de los tiempos manda hacia la “casa del Sol” a su criado Ehecatl (el viento) en busca de los instrumentos musicales sagrados. [77]op. cit. Olmos (1533), Garibay (ed. cit.), León-Portilla (ed. cit.). ¿Pero cómo puede admirar Carrillo esta noción sobre el numen del color ausente, el negro, y al mismo tiempo concebir la “infinita” armonía musical en términos de árboles-cataratas de color? La respuesta a esta cuestión apunta a que de algún modo Carrillo conserva en su idiosincrasia autóctona —así sea de manera inconsciente— el culto secreto a la armonía dualista del Toltecayotl, en que cooperan en concordia existencial los regímenes del color-sonido (representado en la dualidad Xochipilli-Quetzalcóatl) y del negro-silencio (representado en la dualidad Mictlantecuhtli-Tezcatlipoca); dualidades en que se funda la cosmología musical de las culturas mexicanas.  [78]Cabe preguntarse si esta compleja cosmogonía dualista tiene efecto, de algún modo, en la complejidad armónica que propone Carrillo en el Sonido 13. Como bien observa Lach-Lau: “La investigación de Carrillo en sus Leyes de Metamorfosis Musicales puede ser leída … Leer más 

Pero también es cierto que Carrillo no tenía interés etnográfico ni antropológico alguno sobre los pueblos indígenas de México y, por otra parte, la palabra progreso resuena obstinadamente en sus escritos; a esto parece referirse Brotbeck con su “desprecio por la música de los indígenas”. Sin embargo esta contradicción se resuelve al observar que, para Carrillo, la etnografía, la antropología y la etnomusicología, lo mismo que la música clásica, son instrumentos de Europa para favorecer su proyecto colonizador; mientras que el “verdadero progreso” sería anular la Conquista de México a través de una magia-ciencia, que Carrillo nombra Sonido 13. Es en esta magia-ciencia donde se concentra el poder estético y cultural de la utopía musical carrillana, y no especialmente del lado del progreso técnico-tecnológico. Es así como también puede comprenderse el extravagante propósito de Carrillo, de adoptar la imagen de Cristóbal Colón,  [79]  En Brotbeck: “Carrillo fue un adorador incondicional de Cristóbal Colón […] Pero Carrillo no quería oponerse a Europa, sino devolver, con la revolución del Sonido 13, ‘a la madre Europa su deuda’ de cultura. Por eso Carrillo casi se consideró … Leer más para que, como en la magia de Tezcatlipoca, revestido con tal imagen, Carrillo pueda invertir el proceso de conquista. 


Aproximación a la biomusicología


Si bien es cierto que en Carrillo existe un franco interés por la ciencia en sus más amplios alcances, en muchos de sus textos su magia-ciencia se confunde con la idea de progreso técnico-tecnológico, sobre todo en términos de innovación científica. Es así que, medio siglo antes de que Nils L. Wallin (1924-2002) sentara las bases sistemáticas de la biomusicología,  [80]Cf. Nils L. Wallin, Biomusicology: Neurophysiological, Neuropsychological, and Evolutionary Perspectives on the Origins and Purposes of Music. Pendragon Press, Nueva York, 1991. Carrillo propone investigar la biología del circuito armónico en el campo eléctrico del corazón y en general en la fisiología humana, para luego extender el significado de esa armonía en “todos los seres vivos” a través de sus ciclos periódicos estudiados como fenómenos vibratorios: 

Ignoro si algún físico o teórico de la música ha hablado del maravilloso fenómeno: sonidos musicales producidos por el corazón humano. […] Este fenómeno abre un campo maravilloso para futuras investigaciones, pues no veo la razón por la cual los demás seres de la creación y aún las plantas no pueden producir y afectarse al igual que el ser humano con este fenómeno vibratorio.  [81]J. Carrillo, Teoría lógica de la música, ed. cit., pp. 148-149.  

Como el ser humano no es más que un tipo dentro de la escala biológica, semejante a la tecla de un piano que es casi la nonagésima parte de él, así el hombre es sólo una mínima parte del maravilloso todo; en consecuencia, paréceme —y como mera hipótesis lo digo— que todos los seres vivos producirán en sí el mismo fenómeno fisiológico de las vibraciones del corazón; y el próximo paso a dar debería ser el realizar una serie de experimentos […]. [82] J. Carrillo, Errores universales…, ed. cit., p. 168; el tema vuelve a aparecer en las pp. 409-412 del mismo libro.

Julián Carrillo

Medio siglo después de publicado este texto, tal “fenómeno vibratorio” es un campo de estudio consolidado en física y biología a través de las investigaciones sobre sincronía y resonancia no lineal cardíaca y cardiorrespiratoria, producto del campo eléctrico del corazón en estrecha relación con los procesos eléctricos del cerebro y el sistema nervioso. 

En términos generales, Carrillo tiene razón, si bien sus primeras aproximaciones a este tema tuvieron muy escasa oportunidad de comprobación a través de sus comunicaciones con el Departamento de Cardiología de la Universidad Johns Hopkins, durante los años 1950-1964. [83]Cf. J. Carrillo, loc. cit. El problema de la periodicidad armónica originalmente propuesto por Carrillo en el campo de la biología y la cardiorrespiración, ahora se investiga en un modelo matemático unificado, llamado lenguas de Arnold, bien conocido en el campo de los sistemas dinámicos. [84]Vid. Gabriel Pareyón, “Carrillo’s vs. Novaro’s Tuning System Nested within the Arnold Tongues”, en G. Pareyón (ed.), International Congress on Music and Mathematics Puerto Vallarta, Mexico, November 26-29, 2014. General program. CU-Costa / CUCSH & CUCEI / … Leer más  Este modelo se usa eficientemente, lo mismo para la investigación y descripción de los sistemas de afinación vocal e instrumental,  [85] Cf. Gabriel Pareyón, “Caos, autosemejanza y el cambio de paradigma en música”. Heterofonía, núm. 145, (julio-diciembre, 2011), pp. 69-102. como para la modelación de procesos de cardiorrespiración, [86]Cf. K. Kotani et al., “Model for cardiorespiratory synchronization in humans”. Physical Review E, número 5, vol. 65 (2002), e-pub 051923 y M. McGuinness et al., “Arnold tongues in human cardiorespiratory systems”. Chaos, núm. 1, vol. 14 (2004), pp. 1-6.   y para modelar la comunicación bioeléctrica entre metabolismo, cardiovascularidad y actividad cerebral. [87]Cf. Kathryn Vaughn, “Exploring Emotion in Sub-Structural Aspects of Karelian Lament: Application of Time Series Analysis to Digitized Melody”. Yearbook for Traditional Music, vol. 22 (1990), pp. 106-122; Edward W. Large y John F. Kolen, “Resonance and the … Leer más Esta aproximación es una de las áreas más prometedoras en la actual musicología sistemática, pues permite avanzar hacia una teoría que unifica las principales teorías de la música, junto con la psicología experimental y la ciencia cognitiva, conectándolas con los sistemas dinámicos según se les estudia en biología molecular y biomedicina, y con implicaciones para la psicoacústica. [88]Pikovsky et al. sugieren que esta nueva ciencia unificadora reciba el nombre de “sincronización”, por generalización en la analogía de la sincronía de fase, común en los fenómenos estudiados por las disciplinas en mención. A. Pikovsky et al., … Leer más 


Aproximación a la Tonnetz 


En teoría de la música, la Tonnetz o “red tonal” es la representación clásica del mapa de funciones tonales; es la estructura más económica que, en dos dimensiones, representa los modos en que se relacionan los tonos y los acordes por su disposición jerárquica, según la música tonal occidental. Concepto fundado por Leonhard Euler (1707-1783) como parte de su Tentamen novae theoriae musicae ex certissismis harmoniae principiis dilucide expositae (1739), se desarrolla más tarde en el trabajo teórico de Arthur Joachim von Oettingen (1836-1920) y Hugo Riemann (1849-1919), pioneros de la musicología sistemática. 

Figura 1.  Tonnetz o “red tonal” en el texto original de Euler [89]Leonhard Euler, “Tentamen novae theoriae musicae ex certissismis harmoniae principiis dilucide expositae, Ex Typographia Academie Scientiarum, Petropoli” (o sea “Examen de una nueva teoría de la música, expuesta con toda claridad según los más fundados … Leer más

Actualmente la Tonnetz, mapeada en el espacio de Fourier, [90]Para una introducción didáctica a este concepto, Emmanuel Amiot, partícipe del mencionado Congreso de Puerto Vallarta (2014), prepara actualmente un libro de texto: Music Through Fourier Space: Discrete Fourier Transform in Music Theory (Springer, en prensa). es uno de los conceptos más útiles para investigar la música como topología; es decir, como sistema de relaciones que ocupan un espacio específico (en sentido matemático). Desde la aportación de Euler (figura 1) ya se observa la conectividad de los tonos en un espacio eficientemente compacto, con ciclos de simetría por intervalos de terceras, quintas y octavas. El modelo revisado de Riemann (figura 2) consiste en una malla o teselación (o sea un patrón de tejas iguales, triangulares y hexagonales, sin huecos ni saltos entre ellas) cuyos pasos indican las relaciones periódicas entre los principales intervalos del sistema diatónico-cromático. Sin embargo el mismo modelo espacial puede emplearse para otros sistemas armónicos con juegos de intervalos mayores y menores que cumplan con el principio de máxima economía funcional. [91]{Cf. Norman Carey y David Clampitt, “Self-Similar Pitch Structures, Their Duals, and Rhythmic Analogues”. Perspectives of New Music, núm. 2, vol. 34 (1996), pp. 62-87. Esto abre el camino para una teoría de la armonía, sin importar el tamaño de las escalas, siempre y cuando éstas cumplan con el álgebra básica que garantice dicha economía funcional. [92]En armonía musical, esta “economía funcional” directamente involucra el equilibrio entre redundancia e información musical, optimizada según los principios de la teoría de la información (Shannon, 1948).

Figura 2. Tonnetz compactada según la teoría neoriemanniana.

Algunos intentos de teselaciones microtonales dibujadas por Carrillo forman parte de una colección de papeles sueltos sin clasificar, ubicados en una caja con impresos y manuscritos del compositor, dentro del Archivo Carrillo. [93]La misma caja contiene, principalmente, folletos y recortes con asuntos sobre la construcción de instrumentos de teclado, incluyendo el opúsculo Der Viertelton – Flügel und Klavier (Löbau, Sajonia, 1928) de August Förster, fabricante de pianofortes. Este … Leer más Estas teselaciones no proceden de una investigación puramente teórica, sino del esfuerzo de Carrillo para ordenar su proyecto mecánico de fabricación de instrumentos de teclado en tercios, cuartos, sextos, octavos y dieciseisavos de tono, [94]Se sabe que estas retículas y teselaciones dibujadas por Carrillo se vinculan directamente con su proyecto de construcción de pianos, pues en varios de esos papeles aparecen indicaciones sobre las teclas del instrumento, siempre con caligrafía del mismo Carrillo. y otros intervalos musicales más pequeños, y para averiguar las cualidades combinatorias de su armonía microtonal. 

En un principio, Carrillo dibuja matrices de números para trasladar la permutación de escalas diatónicas y cromáticas, siguiendo los principios de su libro El infinito en las escalas y los acordes (1957). [95] J. Carrillo, El infinito en las escalas… ed. cit. Pero poco después, sustituyendo la cuadrícula por una teselación de hexágonos, comienza a dibujar los números correspondientes a las 88 teclas del piano, por intervalos periódicos de ocho teclas, en once ciclos (88/8). Carrillo quiere mapear estos ciclos independientemente del tamaño de la unidad asociado a las teclas del piano; se interesa en buscar relaciones sistemáticas entre escalas de ocho elementos iguales donde cada uno de éstos pueda ser un tono, un semitono, tercios de tono, cuartos, sextos, octavos, dieciseisavos… Siguiendo este método, la escala diatónica con ocho teclas produce un intervalo de octava; con la misma relación, la escala semitónica produce un intervalo de quinta justa; la escala de tercios de tono produce un intervalo de cuarta justa; la escala de cuartos de tono produce un intervalo de tercera menor alta (o sea, un tono más tres cuartos de tono); la de sextos produce un intervalo de segunda mayor alta, la de octavos uno de un tono justo menor, y la de dieciseisavos produce un intervalo de diesis (o sea que el intervalo de ocho teclas en el piano de dieciseisavos genera, en su máxima extensión, un semitono; lo que en un piano ordinario con la escala cromática produciría un intervalo de quinta justa).  [96]En este párrafo los nombres de los intervalos en cursivas corresponden a comparativos con la escala del temperamento justo; sin embargo esta denominación es inexacta. De acuerdo con lo que sugiere Carrillo, estos intervalos deben nombrarse como sucesiones o sumas de … Leer más

En su boceto que parece ser el más avanzado (figura 3), Carrillo encuentra que la teselación de hexágonos es mucho más eficiente que la cuadrícula que limita demasiado estas relaciones, o que la malla de círculos que deja intersticios inútiles. [97]Bocetos con retículas cuadradas y con círculos, dibujados por Carrillo, también se conservan en el archivo de SLP. En esta teselación, Carrillo traza con su mano tres ciclos excéntricos (hiperhexágonos), para explorar los ciclos de relaciones (micro)tonales. Con este método descubre el escalamiento de relaciones tonales en diferentes niveles de semejanza estructural. Por ejemplo, en la diagonal que traza para conectar los conjuntos {(8), (48), (56)} a partir de un (0) central, [98]Este 0 central aparece en la figura 3 dibujado como estrella o punto de partida de una variedad de relaciones estructurales. se produce la relación semitono ↔ cuarta ↔ quinta, pero por grados en la escala de los dieciseisavos de tono. Esto es un logro en términos de conseguir una estructura autosemejante —lo que Carrillo llama “leyes de metamorfosis”—, como primer paso hacia una teoría armónica que conserve su funcionalidad estructural en diferentes niveles de microtonalidad. [99]Esta noción complementa lo que señala Estrada, en cuanto a que Carrillo tenía un “apego a una idealidad tonal que va a servir siempre de modelo de orden. Idealidad que, de manera retrospectiva, deja apreciar cómo el microtonalismo de Carrillo está organizado por … Leer más 

Figura 3. Malla de hexágonos dibujada por Julián Carrillo, ca.1957, donde los números
representan conjuntos de teclas de pianos “metamorfoseadores”, distribuidas en la proporción 88/8. Archivo Carrillo, SLP.

Este procedimiento hace pensar que Carrillo conocía la Tonnetz de Euler – Riemann, y que por este medio tenía el propósito de consolidar su teoría armónica y contrapuntística microtonal; lo que no consiguió porque su vida terminaba. Desde esta perspectiva, parece necesario revisar la crítica de Brotbeck, [100]R. Brotbeck, “Siete fragmentos sobre Carrillo”, ed. cit., p. 17. según la cual, “Carrillo no era ese gran teórico que quería ser [sic].”; “Toda deducción de los intervalos a partir de los armónicos era una tontería para él.” [101]La crítica de Brotbeck (loc. cit.) es más amplia: “Como teórico de los intervalos, Carrillo no pudo reconciliar el concepto de los armónicos con [su] concepto de la equidistancia. […] Tampoco logró elevar su creencia en los sistemas equidistantes hasta el … Leer más Asimismo, hay que prestar mayor atención a las palabras del propio Carrillo, en este sentido: 

El análisis a la escala de los armónicos está incluido en mi libro titulado Dos leyes de física musical (1956). Me basé para el estudio de estos misteriosos sonidos naturales, de la gráfica, la geometría y la aritmética, y con esos tres elementos llegué a la conclusión de que en la escala de los armónicos hay sólo un intervalo de cada especie. Las conclusiones de mis estudios [sobre los armónicos] se resumen en estas tres leyes: I. Que en la escala de los armónicos hay sólo un intervalo de cada especie. II. Que ninguno de cuantos intervalos la forman es tono y semitono; y III. Que ninguno de sus intervalos corresponde a los sonidos empleados en la música. [102] J. Carrillo, Errores universales…, ed. cit., p. 121; el tema vuelve a aparecer en las pp. 316-317 del mismo libro.  

Julián Carrillo

Es interesante que Carrillo considere parte central de su metodología, junto con la geometría y la aritmética, la “gráfica”. Es decir que privilegia la iconicidad y el pensamiento esquemático, al nivel de la geometría y la aritmética. También aquí parece aflorar un rasgo autóctono de gran relevancia expresiva y epistémica, el cual vincula a Carrillo con la cultura de iconicidad originaria de México.  [103]Para una introducción al tema de la iconicidad como rasgo autóctono, vid. Patrick Johansson La palabra, la imagen y el manuscrito: lecturas indígenas de un texto pictórico en el siglo XVI. Instituto de Investigaciones Históricas-UNAM, Ciudad de México, 2007, pp. … Leer más 

Por último hay que señalar que Carrillo extiende su principio de higiene semántica a la nomenclatura (micro)tonal, para evitar los homónimos entre intervalos que considera muy distintos, y por lo cual determina que “hay sólo un intervalo de cada especie”. El modelo físico de la armonía, generalizado en las lenguas de Arnold,[104] Cf. G. Pareyón, “Caos, autosemejanza…”, ed. cit.; G. Pareyón, “Carrillo’s vs. Novaro’s…”, ed. cit. asimismo confirma el postulado de Carrillo; pero no confirma —todo lo contrario— que “ninguno de sus intervalos [de la serie de armónicos] corresponde a los sonidos empleados en la música”. De hecho, la variedad de los sistemas armónicos musicales “habita” en el conjunto de Arnold mapeado en R como segmento de recta para representar el conjunto de los números reales, y empezando por la serie armónica. Carrillo quiere decir, más bien, que la práctica musical nunca coincide en términos absolutos con la serie armónica, sino en vecindades probabilísticas, comúnmente inaccesibles al oído humano ordinario; lo que condujo a Carrillo a formular su “ley del nodo”, según la cual en un proceso físico-musical los armónicos no coinciden en términos exactos y absolutos con la serie armónica, sino con aproximaciones a ésta. Es muy significativo, en este sentido, que Carrillo nombre como “Cálculo de probabilidades” al tercer capítulo de su citado libro El infinito en las escalas y en los acordes, capítulo que se ocupa casi exclusivamente de presentar matrices numéricas; lo cual confirma que Carrillo conceptúa la articulación de los sonidos de una escala, en la práctica musical, en términos de probabilidades. 


Conclusiones 


El presente estudio postula que Vasconcelos simboliza el modernismo mexicano en el sentido más europeizante y arquetípico de tal conceptuación, susceptible de deconstrucción por medio de conceptos y métodos igualmente arquetípicos. No parece inadecuado interpretar a Vasconcelos dentro del paradigma clásico occidental. En cambio, el pensamiento y obra, y especialmente la poética de Julián Carrillo, representan por redundancia y por oposición categorial, una cancelación de los postulados clásicos del modernismo y el progresismo, tal y como se entiende en la convención del positivismo. Incluso los conceptos de espíritu y progreso, tan repetidos por Carrillo, parecen querer decir algo muy distinto de lo que significan sus aparentes homologías en la cultura “occidental”. Así, su pensamiento es susceptible de deconstrucción únicamente por medio de la inclusión de conceptos y métodos vinculados directamente a una semiótica autóctona. En este caso, nos hemos servido de la lengua y cultura náhuatl para mostrar compatibilidad simbólica y estructural en esa misma semiótica. El componente psicológico, sin perder de vista componentes de antropología lingüística, tiene importancia mayor en esta interpretación. De manera que las aparentes contradicciones en el discurso de Carrillo, en realidad son de gran utilidad para poder entender sus subjetivos, en lugar de atender la obviedad de sus objetivos. También por la apreciación de dicho componente psicológico cabe situar el pensamiento y obra de Carrillo en la marginalidad de una sociedad colonizada a través de una violencia particularmente ideológica e idiosincrática. 

En este sentido, y sin desatender sus virtudes de autodidactismo, emotividad y creatividad, el caso de Carrillo podría compararse con el del matemático hindú Srinivasa Ramanujan (1887-1920), ya que en ambos se manifiesta un intuicionismo místico rector —vinculado a una profundidad simbólica ajena al racionalismo occidental— el cual produce un discurso en que el énfasis emotivo “entorpece” el razonamiento formal. Mientras el mexicano obtiene el reconocimiento institucional de los conservatorios de Gante y Leipzig, el hindú logra ingresar en la más cerrada élite intelectual de Cambridge; siempre, en ambos casos, con graves dificultades en que el racismo, la incomprensión e incompatibilidad cultural son definitorias para la deficiente recepción de su trabajo, dentro y fuera de sus respectivos países de origen. [105]La mayor diferencia entre ambos casos, está en la corta vida de Ramanujan, por contraste con la longevidad de Carrillo; en particular el largo tiempo que éste tuvo para producir un vasto corpus musical que incluye obra para instrumentos modificados o creados por él … Leer más Además de dicha problemática, Carrillo tuvo que hacer frente al drástico cambio generacional entre el intelecto positivista del Porfiriato y el nuevo dialecto institucional emanado de la Revolución. Tuvo que hacerse un espacio propio e independiente, entre el lenguaje totalitarista de la estética unívoca occidental y la jerga efímera del nacionalismo y el folclor. Y finalmente —acaso su batalla más complicada— tuvo que intentar conciliar las enormes diferencias entre el lenguaje técnico de un nuevo paradigma científico y la expresividad de una civilización autóctona, soterrada y sin embargo telúrica y viva; expresividad que la convención occidental juzga como esoterismo, redundancia y hermetismo, inadmisibles dentro de una modernidad cultural “normal”.

Referencias

Referencias
1 Cf. Eduardo R. Blackaller, La revolución musical de Julián Carrillo. Secretaría de Educación Pública-Subsecretaría de Asuntos Culturales, Ciudad de México, 1969. [Serie “La honda del espíritu”, Cuadernos de lectura popular, 237].
2 Cf. José Rafael Calva, Julián Carrillo y microtonalismo: la visión de Moisés. SACM / Cenidim, Ciudad de México, 1984.
3 Cf. José Antonio Alcaraz, “Julián Carrillo y el Sonido 13”. Heterofonía, núm. 113, (jul.dic., 1995), pp. 30-34 y José Antonio Alcaraz, “¿Dónde vas Julián Carrillo?”, en En la más honda música de selva. CONACULTA, Ciudad de México, 1998, pp. 57-69.
4 Cf. Luca Conti, “Introducción crítica al Sonido 13”. Heterofonía, núm. 123, (julio-diciembre, 2000), pp. 75-88.
5 Cf. Roman Brotbeck, “Siete fragmentos sobre Carrillo”. Heterofonía, núm. 108, (enero junio, 1993), pp. 15-18.
6 Imposible omitir, en este sentido, el trabajo de Alejandro L. Madrid, In Search of Julián Carrillo and Sonido 13 (Oxford University Press, Oxford, 2015), quien precisamente por encontrarse al final del proceso editorial de dicho libro, se abstuvo de participar en dicho congreso. Las memorias de este encuentro fueron publicadas por la editorial Springer, bajo el título The Musical-Mathematical Mind, que sin embargo excluyen los trabajos sobre Carrillo, dejándolos para una monografía posterior.
7 El panel especial sobre Carrillo estuvo integrado por la participación de Roman Brotbeck, Mario García Hurtado, Noah Jordan, Francisco Guillermo Herrera Armendia y Marcos Fajardo Rendón, Juan Sebastián Lach-Lau, Santiago Rovira Plancarte, Mariana Hijar-Guevara y Lidia Ader, además de mi propia exposición. Aparte de este panel especial, durante el mismo congreso hubo otras dos ponencias que estuvieron estrechamente relacionadas con las teorías de Carrillo: la de Frank Jedrzejewski y la de Octavio A. Agustín-Aquino.
8 Durante la planeación y organización de dicho congreso, el proyecto recibió el apoyo institucional del director saliente del Cenidim, José Antonio Robles Cahero. En la celebración del mismo, el congreso se formalizó con la presencia de la directora entrante, Yael Bitrán Goren, como testigo de honor
9 Los integrantes de la comisión acordamos que fuera el Dr. Brotbeck, el documentalista con mayor experiencia en nuestro grupo, quien redactara y entregara el dictamen con dicho diagnóstico y con recomendaciones pertinentes para el archivo. Este documento fue recibido por la autoridad cultural del estado de San Luis Potosí, en enero de 2015.
10 Algunos de estos documentos los investiga, casi en simultaneidad, A. L. Madrid (op. cit., p. 125), aunque Ader se ocupa más del intercambio epistolar y su contexto correspondiente, en la documentación existente en archivos rusos.
11 El libro más voluminoso de Carrillo, con 447 páginas, es Errores universales en música y física musical (1967); en realidad consiste en la recopilación y organización de papeles sueltos, escritos por Julián Carrillo en los años cincuenta e inicios de los sesenta, bajo el cuidado editorial de sus hijos Nabor y Lolita. Cf. Julián Carrillo Errores universales en música y física musical. Seminario de Cultura Mexicana, Ciudad de México, 1967 (póst.).
12 Roman Brotbeck, “An Analytical-Comparative Approach to Carrillo’s Metamorphosis and Wyschnegradsky’s Non-Octaviant Spaces and their Reverberations”, en G. Pareyón (ed.), International Congress on Music and Mathematics Puerto Vallarta, Mexico, November 26-29, 2014. General program. CU-Costa / CUCSH & CUCEI / Universidad de Guadalajara, Puerto Vallarta, 2014, pp. 27-28.
13 En palabras de su hija Lolita, Julián Carrillo “se enorgullecía de su sangre indígena, que jamás negó su origen humilde de campesino”. Dolores Carrillo [Lolita], “Epílogo” en Julián Carrillo, Errores universales en música y física musical. Seminario de Cultura Mexicana, Ciudad de México, 1967, p. 442.
14 J. Carrillo, op. cit., pp. 338-339.
15 El examen global de la obra intelectual de Vasconcelos permite ubicar un acelerado proceso formativo (aprox. 1896-1913), una etapa de chispeante búsqueda e inventiva (1914-1931) y un progresivo y rápido deterioro en la capacidad de pensamiento y facultad autocrítica (1932, hasta su muerte).
16 Vid. Francisco I. Madero, Escritos sobre espiritismo: doctrina espirita (1901-1913). Editorial Clío, Ciudad de México, 2000, pp. 12-13, 36-37 y 63 (sobre atomismo y electricidad en relación con el “alma humana”).
17 José Vasconcelos, Filosofía estética. Espasa Calpe Argentina, Buenos Aires, 1951, p. 11.
18 La participante del Congreso Internacional de Música y Matemática, Híjar-Guevara destaca la importancia central de los conceptos de purificación, enriquecimiento y simplificación en el Sonido 13. Mariana Híjar-Guevara, “Notes on the Aesthetic Dimensions of the Sonido 13 Theory”, en G. Pareyón (ed.), International Congress on Music and Mathematics Puerto Vallarta, Mexico, November 26–29, 2014. General program. CU-Costa / CUCSH & CUCEI / Universidad de Guadalajara, Puerto Vallarta, 2014, p. 44.
19   Claridad que, por cierto, aparece con escasez en el superabundante corpus literario de Vasconcelos.
20 Esta noción de “peligrosa uniformidad contaminadora” sustenta, en el fondo, el alegato inamovible del fascismo en contra del socialismo marxista, cf. Adolfo Sánchez Vázquez, Las ideas estéticas de Marx. Ediciones Era, Ciudad de México, 1965. Aparte, para observar un caso específico de fascismo en contra de la obra de Julián Carrillo, vid. J. A. Alcaraz, “¿Dónde vas Julián Carrillo?”, ed. cit., p. 60, quien documenta el asunto.
21 Cf. Miguel Galindo, Historia de la música mejicana (Colima, 1933; libro de filiación fascista y demagógica, con reimpresión facsimilar por el Cenidim, Ciudad de México, 1992): “la Conquista [de México, por España] encontró razas en decadencia, tribus degeneradas que estaban por desaparecer por sí mismas” (¡sic!, p. 97).
22 J. Carrillo, op. cit., p. 392.
23 Cf. Robert Ricard, La «conquète spirituelle» du Mexique. Institut d’ethnologie, París, 1933, así como Lourdes Turrent, La conquista musical de México. FCE, Ciudad de México, 1993. N.B. Esta reversibilidad también la detecta Brotbeck: “en casi todos los innumerables artículos [de Carrillo] se encuentra una construcción semejante de argumentos que se podría resumir y llamar la ‘contraconquista’”. R. Brotbeck, “Siete fragmentos sobre Carrillo”, ed. cit., p. 16.
24 En Johansson: “Más que construir un sentido a partir de sus unidades lingüísticas, el nahua-hablante parece disponer hilos frásticos sobre el telar de la lengua y esperar que un sentido surja de esa urdimbre.” Patrick, Johansson “Sor Juana Inés de la Cruz: cláusulas tiernas del mexicano lenguaje”. Literatura mexicana, núm. 2, vol. 6 (1995), p. 462. Siguiendo esta idea de Johansson, Cerrillo y Miaja añaden: “Entre los nahuas esta capacidad es el dominio del gobernante, tlahtoani; del médico, ticitl; de los sabios, tlamatinime; y de los lectores de destinos, tonalpouhqui”, todos los cuales emplean el doble y múltiple sentido (semántico) para reconfigurar la realidad. Pedro C. Cerrillo Torremocha y María Teresa Miaja, Sobre zazaniles y quisicosas: estudio del género de la adivinanza. Arcadia, Toledo, 2011, p. 30.
25 5 Nota del 27 de abril de 1962, en J. Carrillo, op. cit., p. 135.
26 Ibid., p. 314.
27 El título del cuarteto de cuerda en cuartos de tono, En secreto (1927), de Carrillo, no parece una coincidencia gratuita respecto de esta conceptuación, sino más bien una declaración significativa, si se quiere con guiños románticos, pero donde también va implícita una estética originaria de lo oscuro o lo sombrío, como recurso eficientemente expresivo.
28 El concepto “espiritualidad de México” lo repite Carrillo (op. cit., pp. 67, 76, 112 y 123) en relación con una “realidad musical que sólo México posee” (ibid., p. 59; cursivas en el original).
29 Al leer el libro Crónica de la eternidad: ¿quién escribió la Historia verdadera de la conquista de la Nueva España? (Taurus, Madrid, 2012), del antropólogo e historiador Christian Duverger (1948-), resulta manifiesto el vórtice psicológico en que queda atrapado Cortés, quien finalmente pierde el control personal de sus conquistas; proceso que más tarde se replica a mayor escala con la progresiva pérdida de control de Europa sobre México, a partir del siglo XIX.
30 Liberación que debería, según Carrillo, tener un efecto transformador en México “donde casi toda la intelectualidad vive en un estado de esclavitud mental”. Julián Carrillo, “El Sonido 13”. Pauta, núm. 5, vol. 2 (enero-marzo, 1983), p. 55.
31 Carrillo: “Como en esos días [de 1949] yo ya tenía construido un piano de tercios de tono y lo había presentado en un concierto público [en la Ciudad de México], creí que era mi deber presentar a Europa lo que allá con tanto interés se buscaba… y llevé aquel piano a París con múltiples dificultades de todo orden […] pero logré mi propósito: presentarlo en el propio Conservatorio de París.” J. Carrillo, Errores universales…, ed. cit., p. 314. Brotbeck considera que estos actos de Carrillo no están desprovistos de un ánimo de “venganza” para, mediante la música, contrarrestar la Conquista de México: “su relación con la cultura europea fue siempre ambivalente y puede caracterizarse como una mezcla de admiración y venganza […] Carrillo trató de sobresalir en la música de Europa con el fin de reconquistarla [sic]. Tal vez se revela en esta actitud una reacción escondida de su origen indígena, casi una inversión de la estructura de la colonización.” R. Brotbeck, “Siete fragmentos sobre Carrillo”, ed. cit., p. 16.
32 Para un acercamiento a este sistema de inversión de los procesos simbólicos de la Conquista, en el caso de las artes escénicas originarias de México, vid. Fidencio Briceño Chel, “A viva voz: tradición oral entre los mayas actuales de la Península de Yucatán”, en M. Shrimpton Masson, A. P. Martínez Huchim y S. C. Leirana Alcocer (coords.), Voz viva. Literatura maya en Yucatán. Universidad Autónoma de Yucatán, Mérida, 2012, pp. 49-68; con fundamento en Alfredo Barrera Vásquez, Los mayas. Historia, literatura, teatro, danza. Cuadernos de Yucatán / Consejo Editorial de Yucatán, A.C. / Programa Cultural de las Fronteras-SEP, Mérida, 1987. Según este último, en el México del siglo XVI las formas teatrales ancestrales fueron sustituidas por lo “obsceno e idolátrico, por medio de las representaciones religiosas de las costumbres populares de la Europa cristiana” F. B. Chel, op. cit., p 55. Estos autores sugieren que la realidad histórica sobre la Conquista de México habría sido, entonces, puesta de cabeza por los intereses colonizadores. Una parte de esta interpretación se alcanza a percibir en la inquietud de frailes evangelizadores como Mendieta y Las Casas, preocupados por una evangelización ineficiente y el inicio de la cultura de la corrupción en las instituciones coloniales.
33 J. Carrillo, Teoría lógica de la música, ed. cit., p. 101, puntos suspensivos en el original; cursivas mías.
34 Ideal que en cambio no logra explicarse lógicamente, sino apenas con una fría aproximación técnica en el libro El infinito en las escalas y los acordes (Ediciones del Sonido 13, Ciudad de México, 1957), del mismo Carrillo.
35 Las raíces históricas y culturales de Tamoanchan y Tlalocan se hunden en los mitos fundacionales de Teotihuacan y probablemente en el origen mismo de las civilizaciones mesoamericanas. Nótese, en este contexto, que el númen mexicano de la música, Xochipilli-Macuilxochitl, es también la divinidad de los colores y la abundancia, en directa conexión con estos lugares míticos, núcleo de los flujos semióticos de la vida sobre la tierra.
36 En el Michcuicatl (Cantares Mexicanos, ff. 832–891): “a chalchihuatl yn ye iteca ya / in quetzalacpatl cuecueyahuatoc” (f. 842), o sea, “en el agua color de jade, / las algas están reverberando”, simultáneamente en sentido musical y luminoso.
37 Blanca Zoila González Sobrino, El cuerpo como vestigio biológico, simbólico y social: víctimas sacrificadas en el templo de Quetzalcóatl en Teotihuacan. Facultad de Filosofía y Letras-UNAM, Ciudad de México, 2002, p. 35.
38 Alfredo López-Austin, Tamoanchan y Tlalocan. FCE, Ciudad de México, 1994, p. 94.
39 En su propia interpretación, y correctamente desde la perspectiva del presente estudio, Calva llega a esta misma conclusión: “Carrillo no cabe en definiciones de prenacionalista o nacionalista, aunque sea uno de los compositores más profundamente mexicanos, pues prescindiendo de actitudes folkloristas logró plasmar el alma indígena de una obra a la vez cosmopolita, es decir, jamás cayó en localismos y en cambio supo dar de sí lo propio”. J. R. Calva, op. cit., p. 48.
40 En la infancia de Vasconcelos, la voz de la madre es dramática y traumatizante en este contexto: “Si vienen los apaches y te llevan consigo, tú nada temas, vive con ellos y sírvelos, aprende y su lengua y háblales de Nuestro Señor Jesucristo […] Cuando crezcas un poco más y aprendas a reconocer los caminos, toma hacia el Sur, llega hasta México, pregunta por tu abuelo, se llama Esteban… en México le conocen; te presentas, le dará gusto verte; le cuentas cómo [los indígenas] nos mataron a todos […] Con el favor de Dios, nada de eso ha de  ocurrir… ya van siendo pocos los insumisos. [sic]”. José Vasconcelos, Ulises criollo. Andrés Botas, Ciudad de México, 1936, pp. 5-6.
41 Según Johansson, el origen de Xochipilli-Macuilxochitl se ubica precisamente en la región huasteca, Cuextlan, de donde este númen habría iniciado su proceso de expansión al resto de Mesoamérica, a partir del siglo IV o antes. En el esplendor de Teotihuacan, la simbología de Xochipilli aparece en los muros de los templos principales, en cercanía con las representaciones sonoras y visuales de Tamoanchan y Tlalocan. Patrick Johansson, “La imagen del huasteco en el espejo de la cultura náhuatl prehispánica”. Estudios de cultura náhuatl, núm. 44, (2012), p. 74.
42 Cf. Prólogo de Sergio Pitol a la edición Porrúa (Ciudad de México, 2001) de Ulises criollo
43 La sociolingüística y la psicología del lenguaje apuntan a que la cultura del lenguaje es una especie de “espacio mágico”. Como dice De Shazer, “Aunque Freud creía que las palabras habían perdido parte de su magia a través de la evolución de las sociedades, el hallazgo [de la psicología del lenguaje] significa que las palabras son aun más mágicas de lo que Freud pensó que eran originalmente”. La relación entre música y lenguaje difícilmente puede escapar a este “espacio mágico”. Steve de Shazer, Words Were Originally Magic. W. W. Norton, Nueva York, 1994, p. 76.
44 Julián Carrillo, Teoría lógica de la música. Manuel Casas Impresor, Ciudad de México, 1954, p. 98.
45 El libro de Carrillo, El infinito en las escalas y en los acordes (ed. cit.), presenta 55 acordes de tres sonidos, con la misma cantidad de escalas correspondientes, que “si se tocan todas en la forma indicada […] serán fuentes inagotables de inspiración” (ibid., p. 35); en el desarrollo subsiguiente, con 165 escalas, Carrillo dice que “si se tocan en igual forma que las de tres sonidos, llevarán a la imaginación melodías fantásticas, ni soñadas [sic]” (ibid., p. 38). Para el desarrollo subsiguiente con 462 escalas, dice que “sacarán la mentalidad de los estudiantes del mundo de la vulgaridad musical.” (ibid., p. 52).
46 Para una introducción teórica sobre el particular, vid. José Vasconcelos, Pitágoras. Una teoría del ritmo. Imprenta “El Siglo XX”, La Habana, 1916, pp. 60-65. [2.ª ed.: Cvltvra, Ciudad de México, 1921; 3.ª ed.: Conaculta, Ciudad de México, 2011, prólogo de M. Beuchot]. En el Tratado de metafísica, del mismo autor, esta noción se sintetiza: “la música, lejos de ser la matemática en acción como soñaron los pitagóricos, es, al contrario, la rebelión contra el número y su superación”. José Vasconcelos, Tratado de Metafísica. Editorial México Joven, Ciudad de México, 1929, p. 150.
47 Conforme avanza la madurez intelectual de Vasconcelos, se hace más nítido su apego cada vez mayor a la teología cristiana y su perspectiva teleológica. Por ejemplo, en su Tratado de Metafísica (ed. cit., p. 190) proclama que “la energía biológica es un acto provisto de finalidad”, y en Filosofía estética (ed. cit.) dedica casi todo el discurso a explicar tal finalidad por orientación divina, bajo un indiscutible monoteísmo judeocristiano.
48 Incluido en las memorias del Congreso Internacional de Música, París, 1901, edición de Jules Combarieu. Cf. también doc. 4502, RILM, 2004.
49 Cf. Julián Carrillo, Sistema general de escritura musical. Ediciones Sonido 13, México, 1957.
50 Cf. J. Carrillo, Errores universales…, ed. cit.
51 José Pomar, “Documento sin título, original mecanografiado, inédito (1936)”. Archivo de Compositores Mexicanos del Instituto de Investigaciones Estéticas-UNAM (Ciudad de México). Citado en Olga Picún y Consuelo Carredano, “El nacionalismo musical mexicano: una lectura desde los sonidos y los silencios”, en F. Ramírez, L. Noelle y H. Arciniega (coords.), El arte en tiempos de cambio 1810-1910-2010. Instituto de Investigaciones Estéticas-UNAM, Ciudad de México, 2012, p. 23.
52 Cf. Thomas S. Kuhn, The Structure of Scientific Revolutions. University of Chicago Press, Chicago, 1962.
53 R. Brotbeck, “Siete fragmentos sobre Carrillo”, ed. cit.; R. Brotbeck, “An Analytical Comparative Approach…”, ed. cit.
54 Cf. L. Conti, op. cit.
55 Cf. A. L., Madrid, op. cit.
56 Especialmente a partir de los años treinta, el pensamiento de Vasconcelos es abierta y sistemáticamente totalitario a partir de su idea pragmática de síntesis, detrás de la cual hay una pretensión posesiva: “En la filosofía de síntesis el Universo es concebido como un todo vivo y armónico. No hay otro modo de abarcarlo que el de la síntesis que lo contempla entero”, J. Vasconcelos, Filosofía estética, ed. cit., p. 19. La versión antropológica de esta perspectiva totalitarista y homogeneizante aparece desde La raza cósmica: misión de la raza iberoamericana (Agencia Mundial de Librería, París, 1925) y se extiende a lo largo de la proclividad fascista de Vasconcelos.
57 J. Vasconcelos, Filosofía estética, loc. cit.
58 Mito registrado por fray Andrés Olmos (1533), reproducido y comentado en Garibay (Teogonía e historia de los mexicanos. Porrúa, Ciudad de México, 1965, pp. 91–120) y León Portilla (“La música en el universo de la cultura náhuatl”. Estudios de cultura náhuatl, núm. 38, (2007), p. 131).
59 Conceptos todos ellos consignados en el Vocabulario (1571) de fray Alonso de Molina; si bien del último de ellos solamente dice que es el “sollozo del que llora”. Alonso de Molina, Vocabulario en lengua castellana y mexicana y mexicana y castellana. Casa de Antonio de Espinosa, Ciudad de México, 1571, tomo I, p. 110.
60 Para la cultura náhuatl, la “quinta dimensión” de la sonoridad, es el tzahtzi (“grito”), al mismo tiempo completitud y ruptura del sonido. De acuerdo con Seler, el cinco es el ámbito del exceso. De allí que Xochipilli-Macuilxochitl sea la divinidad de la abundancia, el desenfreno sexual, el éxtasis, los colores, las flores, los juegos, la embriaguez, el baile y la música. Eduard Seler, Gesammelte Abhandlungen zur amerikanischen Sprach-und Altertumskunde. Ascher und Co., Berlín, 1904, pp. 489-490
61 Cf. Isaac, Newton, Opticks: Or, A Treatise of the Reflections, Refractions, Inflections and Colours of Light. W. & J. Innys / Royal Society, Londres, 1718, pp. 199–200.
62 Por ejemplo, la estética musical que se encuentra en sus obras Concertino (1927), Meditación y En secreto (1927), Sinfonía No. 1 Colombia (1924/1933), Murmullos (1933), La música que oyó Juan Diego… (1942), Fantasía-Impromptu (1949), Horizontes (1951), Balbuceos (1959), Misa de la restauración a S. S. Juan XXIII (1962).
63 Para una justificación y explicación detallada de este procedimiento, vid. Gabriel Pareyón, “En busca de una base lógico-epistémica para la musicología sistemática en México” en Y. Bitrán Goren, L. A. Gómez Gómez, J. L. Navarro, (coords.) Cuarenta años de investigación musical en México a través del Cenidim. Cenidim-INBA, Ciudad de México, 2015, pp. 253-266. [Libro electrónico].
64 El recurso lingüístico del difrasismo se emplea particularmente en el estudio de las lenguas mesoamericanas, para poder entender cómo de dos conceptos aislados, una vez que estos se concatenan, emerge un tercer concepto. Garibay dice que el difrasismo: “[es] un procedimiento que consiste en expresar una misma idea por medio de dos vocablos que se completan en el sentido, ya por ser sinónimos, ya por ser adyacentes”. Ángel María Garibay, Llave del Náhuatl. Imprenta Mayli, Otumba, 1940, p. 112.
65 En A. de Molina Alonso de Molina, Vocabulario…, ed. cit., tomo I, 5r y tomo II, 4r: “amanaliztli, adivinar en el agua”, “agorear en agua”. Este arte, amanaliztli, es oficio que ejerce el atlan teittani, un sabio que descifra e interpreta los flujos de signos, cf. ibid., tomo I, p. 70. 
66 Peirce: “Abduction is nothing but guessing”. Charles Sanders Peirce. Collected Papers (eds. C. Hartshorne, P. Weiss y A. W. Burks). Harvard University Press, Cambridge, Mass., 1931-35/1966, vol. 7, p. 219.
67 El nombre de ambos árboles está citado en Rafael Aguilar y Santillán (ed.), Memorias y revista de la Sociedad Científica “Antonio Alzate”. Sociedad Científica Antonio Alzate, Ciudad de México, 1896, p. 67.
68 Según López-Austin (op. cit., p. 99), el concepto Xochincuahuitl está especialmente relacionado con Tamoanchan. El contexto para esta relación se aprecia en el Xochicuicatl cuecuechtli de los Cantares mexicanos (67r-68r), que dice: “Xochincuahuitl malinticac, huiconticac”, que López-Austin traduce: “El Árbol Florido se está torciendo sobre sí mismo, se curva helicoidalmente”. El contexto genésico en relación con la sonoridad creadora puede captarse además en el Cantar de Yoyontzin, que dice: “Ya zanca xiuhquechol, tzinitzcan, tlauhquechol oncan oncuicantlatohua ya in xochitl a ic paqui. A oncan icaqui i Xochincuahuitl i huehuetitlan, ayahue zan ye itech onnemi in quetzalinquechol, in totoll ipan mochiuhtinemi o Nezahualcoyotzin, on xochicuicuicatinemi in xochitl ic paqui”, o sea: “Ya el ave color verde azul, el azul oscuro, el color de fuego, andan gorjeando y se gozan con las flores. Allí se eleva El Árbol Florido, en el lugar de los tambores, en él anda el quéchol de brillante plumaje: en ave se ha convertido Netzahualcóyotl, anda cantando cantos floridos y se goza con las flores”, cf. Á. M. Garibay, Llave del Náhuatl…, pp. 176 y 259-260.
69 Gómez Gómez facilita las bases metodológicas para explorar este contexto semiótico. Vid. Luis Antonio Gómez Gómez, El libro de música mexica a través de los Cantares mexicanos. Colegio Nacional de Bibliotecarios, Ciudad de México, 2001.
70 La enorme importancia del concepto cuahuitl (árbol, madera) en la música mexicana, se debe al lugar privilegiado que ocupan los dos instrumentos sagrados de mayor jerarquía, teponaztli y huehuetl, percusiones hechas de madera, de un árbol sagrado, y que usualmente estaban pintados de colores.
71 Difrasismo que incluye los símbolos quetzalli (que tiene gran valor), tlapalli (color, también en sentido musical), tzotzona (sonoridad o resonancia), cotzcatl (colección o ilación de elementos), malina (urdir, entretejer), –liztli (sufijo de sustanciación que denota la acción o el estado de lo que significa el ensamble de los semas, según explica Thelma D. Sullivan, Compendio de la gramática náhuatl. UNAM, Ciudad de México, 2014, p. 119.
72  Ejemplos de conceptos dentro del campo semiótico del tzotzoniliztli, pueden ser, entre muchos otros: (1) izanaca “sonar las hojas de maíz en la caña, cuando están secas y las menea el aire; o sonar los pliegos de papel o el pergamino cuando los hojean” (A. de Molina, Vocabulario…, tomo II, 31r); (2) tzotzoloa, soplar haciendo “ruido sucio”, como ocurre con el uso de la flauta tzotzoloctli (Ibid., tomo I, p. 63, çoçoloctli; comparación documental en Robert Stevenson, Music in Aztec and Inca Territory. University of California Press, Berkeley, 1968, p. 40); (3) tzotzoyoniliztica, el mundo sonoro de los sollozos, gemidos y balbuceos (Rémi, Siméon, Dictionnaire de la langue nahuatl ou mexicaine. Imprimerie Nationale, París, 1885, p. 738).
73 Nuevamente, veamos el Michcuicatl en los Cantares Mexicanos (ff. 832–891): “Teocuitlapapalo tlacuilolmichini tontla”, casi imposible de traducir al castellano; apenas como vaga aproximación: “mariposas doradas y peces de colores en simultaneidad”.
74 R. Brotbeck, “Siete fragmentos sobre Carrillo”, ed. cit., p. 16.
75 D. Carrillo, “Epílogo”, ed. cit., p. 442.
76 J. Carrillo, Errores universales…, ed. cit., p. 198, (puntos suspensivos en el original). Por otro lado, en su texto “Señores de Tenochtitlan, Tlacopan y Tetzcoco (ca.1620)”, Domingo Chimalpáhin dice que Netzahualpilli (1464-1515) “era un gran sabio y hechicero”, nahual adepto a Tezcatlipoca: “Neçahualpiltzintli, ca huey nahualli catca yuan tlamatini.” (BFBS 374 III, 83v-84v); repr. en Tres crónicas mexicanas (paleografía y traducción del náhuatl al castellano por Rafael Tena). Conaculta, Ciudad de México, 2012, pp. 295-311. Para mayor detalle sobre el estrecho vínculo entre Tezcatlipoca y Netzahualpilli, vid. Barjau Luis, Tezcatlipoca: elementos de una teología nahua. UNAM, Ciudad de México, 1991. pp. 13-16 y 38, donde ambos nombres resultan sinónimos. Acerca de la relación entre Netzahualcóyotl, Netzahualpilli y Tezcatlipoca, como nahuales o hechiceros que se transforman en animales, vid. Guilhem Olivier, Tezcatlipoca: burlas y metamorfosis de un dios azteca. FCE, Ciudad de México, 2004, p. 191.
77 op. cit. Olmos (1533), Garibay (ed. cit.), León-Portilla (ed. cit.).
78 Cabe preguntarse si esta compleja cosmogonía dualista tiene efecto, de algún modo, en la complejidad armónica que propone Carrillo en el Sonido 13. Como bien observa Lach-Lau: “La investigación de Carrillo en sus Leyes de Metamorfosis Musicales puede ser leída desde el punto de vista de su dualidad armónica y formal.” Juan Sebastián Lach-Lau, “Compositional research into the logics of pitch-distance and the timbral facet of harmony in Julián Carrillo’s Leyes de metamorfosis musicales (Laws of Musical Metamorphoses)”, en G. Pareyón (ed.), International Congress on Music and Mathematics Puerto Vallarta, Mexico, November 2629, 2014. General program. CU-Costa / CUCSH & CUCEI / Universidad de Guadalajara, Puerto Vallarta, 2014, p. 48.
79   En Brotbeck: “Carrillo fue un adorador incondicional de Cristóbal Colón […] Pero Carrillo no quería oponerse a Europa, sino devolver, con la revolución del Sonido 13, ‘a la madre Europa su deuda’ de cultura. Por eso Carrillo casi se consideró como un Colón de la música.” Aquí hay que atender, sin embargo, al juego conceptual entre “devolver” y “revolver”, pues Carrillo introduce un quiasma para poner de cabeza la relación cultural entre México y Europa. R. Brotbeck, “Siete fragmentos sobre Carrillo”, ed. cit., p. 16.
80 Cf. Nils L. Wallin, Biomusicology: Neurophysiological, Neuropsychological, and Evolutionary Perspectives on the Origins and Purposes of Music. Pendragon Press, Nueva York, 1991.
81 J. Carrillo, Teoría lógica de la música, ed. cit., pp. 148-149.
82 J. Carrillo, Errores universales…, ed. cit., p. 168; el tema vuelve a aparecer en las pp. 409-412 del mismo libro.
83 Cf. J. Carrillo, loc. cit.
84 Vid. Gabriel Pareyón, “Carrillo’s vs. Novaro’s Tuning System Nested within the Arnold Tongues”, en G. Pareyón (ed.), International Congress on Music and Mathematics Puerto Vallarta, Mexico, November 26-29, 2014. General program. CU-Costa / CUCSH & CUCEI / Universidad de Guadalajara, Puerto Vallarta, 2014, pp. 60-62.
85 Cf. Gabriel Pareyón, “Caos, autosemejanza y el cambio de paradigma en música”. Heterofonía, núm. 145, (julio-diciembre, 2011), pp. 69-102.
86 Cf. K. Kotani et al., “Model for cardiorespiratory synchronization in humans”. Physical Review E, número 5, vol. 65 (2002), e-pub 051923 y M. McGuinness et al., “Arnold tongues in human cardiorespiratory systems”. Chaos, núm. 1, vol. 14 (2004), pp. 1-6.
87 Cf. Kathryn Vaughn, “Exploring Emotion in Sub-Structural Aspects of Karelian Lament: Application of Time Series Analysis to Digitized Melody”. Yearbook for Traditional Music, vol. 22 (1990), pp. 106-122; Edward W. Large y John F. Kolen, “Resonance and the Perception of Musical Meter”, en N. Griffith y P.M. Todd (eds.), Musical Networks: Parallel Distributed Perception and Performance. The MIT Press, Cambridge, Mass, 1999. pp. 65-96; y Edward W. Large, “A Dynamical Systems Approach to Musical Tonality”, en R. Huys y V.K. Jirsa (eds.), Nonlinear Dynamics in Human Behavior. Springer-Verlag Berlín Heidelberg, Berlín, 2010, pp. 193-211. [Studies in Computational Intelligence, 328].
88 Pikovsky et al. sugieren que esta nueva ciencia unificadora reciba el nombre de “sincronización”, por generalización en la analogía de la sincronía de fase, común en los fenómenos estudiados por las disciplinas en mención. A. Pikovsky et al., Synchronization: A Universal Concept in Nonlinear Sciences. Cambridge University Press, Cambridge, 2001.
89 Leonhard Euler, “Tentamen novae theoriae musicae ex certissismis harmoniae principiis dilucide expositae, Ex Typographia Academie Scientiarum, Petropoli” (o sea “Examen de una nueva teoría de la música, expuesta con toda claridad según los más fundados principios de armonía”), repr. en F. Lemmermeyer y M. Mattmuller (eds.) Opera Omnia, serie 3, vol. 1, Academia Suiza de Ciencias, Berna, 1911, p. 147.
90 Para una introducción didáctica a este concepto, Emmanuel Amiot, partícipe del mencionado Congreso de Puerto Vallarta (2014), prepara actualmente un libro de texto: Music Through Fourier Space: Discrete Fourier Transform in Music Theory (Springer, en prensa).
91 {Cf. Norman Carey y David Clampitt, “Self-Similar Pitch Structures, Their Duals, and Rhythmic Analogues”. Perspectives of New Music, núm. 2, vol. 34 (1996), pp. 62-87.
92 En armonía musical, esta “economía funcional” directamente involucra el equilibrio entre redundancia e información musical, optimizada según los principios de la teoría de la información (Shannon, 1948).
93 La misma caja contiene, principalmente, folletos y recortes con asuntos sobre la construcción de instrumentos de teclado, incluyendo el opúsculo Der Viertelton – Flügel und Klavier (Löbau, Sajonia, 1928) de August Förster, fabricante de pianofortes. Este instrumento es parecido a un piano vertical que, con tres teclados, podía tocar escalas diatónicas, cromáticas y en cuartos de tono. Es, claramente, un antecedente directo del piano “metamorfoseador” de Carrillo; sin embargo este último fue el primer piano que, con un solo teclado, produce fracciones menores que el semitono.
94 Se sabe que estas retículas y teselaciones dibujadas por Carrillo se vinculan directamente con su proyecto de construcción de pianos, pues en varios de esos papeles aparecen indicaciones sobre las teclas del instrumento, siempre con caligrafía del mismo Carrillo.
95 J. Carrillo, El infinito en las escalas… ed. cit.
96 En este párrafo los nombres de los intervalos en cursivas corresponden a comparativos con la escala del temperamento justo; sin embargo esta denominación es inexacta. De acuerdo con lo que sugiere Carrillo, estos intervalos deben nombrarse como sucesiones o sumas de raíces de 2 (Cf. L. Conti, op. cit., donde por error editorial el signo de raíz aparece como división).
97 Bocetos con retículas cuadradas y con círculos, dibujados por Carrillo, también se conservan en el archivo de SLP.
98 Este 0 central aparece en la figura 3 dibujado como estrella o punto de partida de una variedad de relaciones estructurales.
99 Esta noción complementa lo que señala Estrada, en cuanto a que Carrillo tenía un “apego a una idealidad tonal que va a servir siempre de modelo de orden. Idealidad que, de manera retrospectiva, deja apreciar cómo el microtonalismo de Carrillo está organizado por la medida tonal y no por la unidad de la octava, que podemos llamar meta-tonal.” Julio Estrada, “Técnicas composicionales en la música mexicana de 1940 a 1980”, en J. Estrada (ed.), La música de México, I. Historia, 5. Período contemporáneo (1958 a 1980). UNAM, Ciudad de México, 1984, p. 185. 
100 R. Brotbeck, “Siete fragmentos sobre Carrillo”, ed. cit., p. 17.
101 La crítica de Brotbeck (loc. cit.) es más amplia: “Como teórico de los intervalos, Carrillo no pudo reconciliar el concepto de los armónicos con [su] concepto de la equidistancia. […] Tampoco logró elevar su creencia en los sistemas equidistantes hasta el serialismo expandido, por ejemplo, el de Wyschnegradsky”. También en este último sentido, vid. R. Brotbeck, “An Analytical-Comparative Approach…”, ed. cit.
102 J. Carrillo, Errores universales…, ed. cit., p. 121; el tema vuelve a aparecer en las pp. 316-317 del mismo libro.
103 Para una introducción al tema de la iconicidad como rasgo autóctono, vid. Patrick Johansson La palabra, la imagen y el manuscrito: lecturas indígenas de un texto pictórico en el siglo XVI. Instituto de Investigaciones Históricas-UNAM, Ciudad de México, 2007, pp. 115–118; en especial por su relación con la construcción genésica de la cosmología musical mexicana.
104 Cf. G. Pareyón, “Caos, autosemejanza…”, ed. cit.; G. Pareyón, “Carrillo’s vs. Novaro’s…”, ed. cit.
105 La mayor diferencia entre ambos casos, está en la corta vida de Ramanujan, por contraste con la longevidad de Carrillo; en particular el largo tiempo que éste tuvo para producir un vasto corpus musical que incluye obra para instrumentos modificados o creados por él mismo.

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

Sonus litterarum, la literatura del sonido, acerca los textos y contenidos sonoros y académicos al rededor  de le música, entendimiento y estudio.

Síguenos

¡Suscríbete!
Entérate de noticias y recibe notificaciones de publicaciones directo en tu buzón